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时间:2020-03-15
《天津市南开区2017-2018学年八年级数学下期末压轴题练习含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年八年级数学下册期末压轴题练习(含答案)一、填空题:如图,在矩形ABCD中,AD=6,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE,点P、Q分别在BD,AD上,则AP+PQ的最小值为 .如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5,OC=6,则另一直角边BC的长为.如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是
2、 .如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A.点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.现给出以下四个命题(1)∠APB=∠BPH;(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长不发生变化;(3)∠PBH=450; (4)BP=BH. 其中正确的命题是 .如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是 .二、综合题:(1)如
3、图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积.如图,已知等腰Rt△ABC和△CDE,AC=BC,CD=CE
4、,连接BE、AD,P为BD中点,M为AB中点、N为DE中点,连接PM、PN、MN.(1)试判断△PMN的形状,并证明你的结论;(2)若CD=5,AC=12,求△PMN的周长.已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A旋转.(1)①当E点旋转到DA的延长线上时(如图1),△ABE与△ADG的面积关系是:.②当E点旋转到CB的延长线上时(如图2),△ABE与△ADG的面积关系是:(2)当正方形AEFG旋转任意一个角度时(如图3),(1)中的结论是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说
5、明理由.(3)已知△ABC,AB=5cm,BC=3cm,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形(如图4),则图中阴影部分的面积和的最大值是cm2.一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a.(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为,周长为;(2)将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为,周长为;(3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置,如图3所示
6、,猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证.在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图①),求证:△AEG≌△AEF;(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图②),求证:EF2=ME2+NF2;(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图③),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.参考答案答案为:3.答案为:7;解法一:如图1所示,过O作OF⊥BC,过A作AM⊥OF
7、,∵四边形ABDE为正方形,∴∠AOB=90°,OA=OB,∴∠AOM+∠BOF=90°,又∠AMO=90°,∴∠AOM+∠OAM=90°,∴∠BOF=∠OAM,在△AOM和△BOF中,,∴△AOM≌△BOF(AAS),∴AM=OF,OM=FB,又∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°,∴四边形ACFM为矩形,∴AM=CF,AC=MF=5,∴OF=CF,∴△OCF为等腰直角三角形,∵OC=6,∴根据勾股定理得:CF2+OF2=OC2,解得:CF=OF=6,∴FB=OM=OF﹣FM=6﹣5=1,则BC=CF+B
8、F=6+1=7.故答案为:7.解法二:如图2所示,过点O作OM⊥CA,交CA的延长线于点M;过点O作ON⊥BC于点N.易证△OMA≌△ONB,∴OM=ON,MA=NB.∴O点在∠ACB的平分线上,∴△OCM为等腰直角三角形.∵OC=6,∴CM=ON=6.∴MA=CM﹣AC=6﹣5=1,∴BC=CN+NB=6+1=7.故答案为:7.答案为:4.5.答案为:(1)(2)(3).答案为:2;解:作D关于AE的对称点D′
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