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《天津市南开区2017-2018学年八年级数学下册期末压轴题练习含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年八年级数学下册期末压轴题练习（含答案）一、填空题：1•如图，在矩形ABCD中,AD=6,AE丄BD,垂足为E,ED=3BE,点P、Q分别在BD,AD上,则AP+PQ的最小值为.2•如图，RtAABC中，ZC二90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点0,连接0C,己知AC二5,0C二6伍，则另一直角边BC的长为.3•如图，已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上HBE=1，点P,Q分别是边BC,CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的而积是.°•如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD
2、边上的一点（不与点A.点D重合）将正方形纸片折卷，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.现给岀以下四（1）ZAPB二ZBPH;（2）当点P在边AD上移动时,APDH的周长不发生变化;(3)ZPBH=45°;(4)BP二BH・其中正确的命题是5•如图，正方形ABCD的边长为4,ZDAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是二、综合题：6-(1)如图1,在正方形ABCD屮，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF二BE.求证：CE二CF；⑵如图2,在正方形ABCD屮，E是AB上一点，G是AD上一点，如果Z
3、GCE二45°,请你利用(1)的结论证明:GE二BE+GD.(3)运用(1)(2)解答屮所积累的经验和知识，完成下题：如图3,在直角梯形ABCD中，AD〃BC(BC>AD),ZB二90°,AB二BC,E是AB上一点，且ZDCE二45°,BE二4,DE二10,求直角梯形ABCD的面积.图1图2图37.如图，已知等腰RtAABC和ZCDE,AC=BC,CD=CE,连接BE、AD,P为BD中点，M为AB中点、N为DE中点，连接PM、PN、MN.(1)试判断的形状，并证明你的结论；(2)若CD二5,AC=12,求△PMN的周长.D8-已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方
4、形AEFG绕点A旋转.（1）①当E点旋转到DA的延长线上时（如图1）,AABE与ZXADG的面积关系是：.②当E点旋转到CB的延长线上时（如图2）,AABE与AADG的面积关系是：（2）当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3）,（1）中的结论是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由.（3）已知AABC,AB二5cm,BC=3cm,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4）,则图中阴影部分的面积和的最大值是cm2.9•一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、AACB做了一个探究活动：将的直角顶点H放在AABC的斜边AB的中点处，设AC二BCp.（1）如图1，两个三角尺
5、的重叠部分为AACM,则重叠部分的面积为_,周长为（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为周长为（3）如果将AMNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面枳为多少？并试着加以验证.1°•在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，fiZEAF=ZCEF=45°.（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到AABG（如图①）,求证：AAEG^AAEF；（2）若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请
6、你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.参考答案1•答案为：3品.2•答案为：7；解法一：如图1所示，过0作OF丄BC,过A作AM丄OF,•・•四边形ABDE为正方形,AZA0B=90o,OA=OB,AZA0M+ZB0F=90°,又ZAMO二90°,AZA0M+Z0AM=90°,AZB0F=Z0AM,rZAMO=ZOFB=90°在2^0"和ABOF中，ZOAM^ZBOF,AAAOM^ABOF(AAS),二AM二OF,0M二FB,[OA二OB又ZACB二ZAMF二ZCFM二90°,二四边形ACFM为矩形，AAM^CF,AC二MF二5,.OF=CF,•••△OCF为等腰直角三
7、角形，TOC二6伍，・・・根据勾股定理得：CF2+0F2=0C2,解得：CF二0F二6,・・・FB二0M二0F・冉1二6・5二1,则BC二CF+BF二6+1二7.故答案为：7.解法二：如图2所示，过点0作0M丄CA,交CA的延长线于点M；过点0作0N丄BC于点《易证△OMA^AONB,.OM=ON,MA=NB..*.0点在ZACB的平分线上，A0CM为等腰直角三角形.T0C二6伍，・・・CI二0N二6.AMA=CM-AC=6-5=1,・・.BC二CN+NB二6+1
