2017-2018学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）方程x2＝2x的解是（　　）A．x＝2B．C．x＝0D．x＝2或x＝02．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁3．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0时，可配方得

2、（　　）A．（x﹣2）2＝6B．（x+2）2＝6C．（x﹣2）2＝2D．（x+2）2＝24．（3分）点A（1，m）为直线y＝2x﹣1上一点，则OA的长度为（　　）A．1B．C．D．5．（3分）已知一次函数y＝kx+3，且y随x的增大而减小，那么它的图象经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方

3、形7．（3分）如图，数轴上点A表示的数是﹣1，原点O是线段AB的中点，∠BAC＝30°，∠ABC＝90°，以点A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（　　）第6页（共6页）A．B．C．D．8．（3分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝6cm，则OE的长为（　　）A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm9．（3分）如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2等于（　　）A．75B．100C．120D．12510．（3分）某农机厂四月份生产零件50

4、万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）A．50（1+x）2＝182B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182C．50（1+2x）＝182D．50+50（1+x）+50（1+2x）2＝18211．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边上AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，如图（1）所示，设S△DPB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则a的值为（　　）第6页（共6页）A．3B．4C．6D．1212．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（O，1），B（

5、1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时，该点记为点P1，当点P到A、B两点的距离之和最小时，该点记为点P2，以P1P2为边长的正方形的面积为（　　）A．1B．C．D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）13．（3分）已知，正比例函数经过点（﹣1，2），该函数解析式为　　．14．（3分）直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍，斜边长为10，则较短的直角边长为　　．15．（3分）一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为1，则这组数据的平均数为　　．16．（3分）关于x的方程（k﹣3

6、）x2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是　　．17．（3分）已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是　　．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，E（8，0），F（0，6）．①当G（4，8）时，则∠FGE＝　　；②在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE＝90°，且四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则P点坐标为（　　）（要求：写出点P坐标，画出过P第6页（共6页）点的分割线并指出分割线，不必说明理由，不写画法）三、解答题（本大题共6小题，共46分.解

7、答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19．（8分）解方程（Ⅰ）x2﹣2x﹣1＝0（Ⅱ）9（2x﹣1）2﹣4＝0．20．（7分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：捐款（元）　20　50　100150200　人数（人）　4　12　932求：（Ⅰ）m＝　　，n＝　　；（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？21．（7分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1