七年级下册代几综合训练.doc

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1、七年级下册代几综合训练1．如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A出发，以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由．2．如图，在平面直角坐标系中，点A，B

2、的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．第4页（共4页）3．如图，在平面直角坐标系中，

3、AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D→C路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s．（1）直接写出B、C、D三个点的坐标；（2）当P、Q两点出发s时，试求△PQC的面积；（3）设两点运动的时间为ts，用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S．4．如图，平面直角坐标系中，点A、B均在x轴上，OA=2，OB=3，将线段AB向上平

4、移3个单位，再向右平移2个单位，得到线段CD，连接AD、BC．（1）请写出C点的坐标；并求出四边形ABCD的面积；（2）在y轴上是否存在点P，使S△PAD=S四边形ABDC？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图：F是x轴下方位于线段AD右边的一个动点，连接DF、AF，DF交x轴于E，请猜测∠CDF、∠F、∠EAF之间的等量关系，并加以说明．　第4页（共4页）七年级下册代几综合训练参考答案与试题解析1.【解答】解：（1）∵点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），而四边形ABCD为矩

5、形，∴B（﹣4，﹣4），D（1，2）；矩形ABCD的面积=（1+4）×（2+4）=30；（2）当点P在线段AN上时，作PQ∥AM，如图，∵AM∥ON，∴AM∥PQ∥ON，∴∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON，∴∠QPM+∠QPO=∠AMP+∠PON，即∠MPO=∠AMP+∠PON；当点P在线段NB上时，同样方法可得∠MPO=∠AMP﹣∠PON；（3）存在．∵AM=4，AP=t，∴S△AMP=×4×t=t，∵三角形AMP的面积等于长方形面积的，∴t=30×=10，∴AP=×10=5，∵AN=2，∴P点坐标

6、为（﹣4，﹣3）．　2．【解答】解：（1）由平移可知：C（0，2），D（4，2）；（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×

7、m

8、=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）①S梯形OCDB=×（3+4）×2=7，当点P运动到点B时，S△BOC最小，S△BOC的最小值=×3×2=3，S△CDP+S△BOP＜4，当点P运动到点D时，S△BOC最大，S△BOC的最大值=×4×2=4，S△CDP+S△BOP＞3，所以3＜S△CDP

9、+S△BOP＜4；②当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠EPO﹣∠EPC=∠BOP﹣∠DCP，∴∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．　3．【解答】解：（1）B（4，5），C（4，2），D（

10、8，2）；第4页（共4页）（2）当t=s时，点P运动的路程为，点Q运动的路程为×2=11，所以，P（4，），Q（7，2），∴CP=，CQ=3，∴S△CPQ=CP•CQ=××3=；（3）由题意得，①当0≤t＜4时，（如图1）OA=5，OQ=2t，S△OPQ=OQ•OA=×2t×5=5t；②当4≤t＜5时，（如图2）OE=8，EM=9﹣t，PM=4，MQ=17﹣3t，EQ=2t﹣8，S△OPQ=S梯形OPMB﹣S△P