新起点学校2015年寒假初三数学压轴题.doc

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1、新起点学校2015年寒假初三数学补习专题复习1．（2012成都21题）已知当时，的值为3，则当时，的值为________．2．（2012成都22题）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________(结果保留)3．（2012成都23题）有七张正面分别标有数字，，，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数的图象不经过点(1，O)的概率是___

2、_____．4．（2012成都24题）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若(为大于l的常数)．记△CEF的面积为，△OEF的面积为，则=________．(用含的代数式表示)5.（2013•成都21）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为　　．6.（2013•成都23）若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数

3、的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为　　．7.（成都2011年23题）设,,,…,设，则S=(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．8.（成都2011年25题）在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=.9．（成都2010年21题）设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为．10．（成都2010年22题）如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么

4、经过秒，四边形的面积最小．11．（成都2010年24题）已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若（是非零常数），则的值是（用含和的代数式表示）．12、（成都2019年23题）已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝．13．（2013•内江22题）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，则sinA﹣sinB=　　．14．（2013•自贡6题）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　

5、）　A．11B．10C．9D．815．（2013•眉山14题）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为　　．16．已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=　　．17.（2013年德阳10题）如图．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F,BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是（）　A、2　　B、　C、3　D、418.（2013年德阳12题）如图，在圆O上

6、有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为，tan∠ABC＝，则CQ的最大值是（）A、5　　　　B、　　C、　　D、19．（2012•内江22题）已知三个数x，y，z，满足，则=　　．21．（2012成都27题）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．（1）求证：KE=GE；（2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=

7、，求FG的长．22.(绵阳13年，22题)如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；22题图（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值。23.(绵阳13年，23题)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的

8、自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，