实际问题与二次函数面积最大问题ppt课件.ppt

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1、22.3实际问题与二次函数（一）—面积最大问题11.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，y的最值是.2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最___值，是.3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最_______值，是.1.新课引入x=3(3,5)3小5x=-4(-4,-1)-4大-1x=2(2,1)2小122．结合问题，拓展一般如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？（1）配方法求最值（2）公式法求最值当x=h时，y有最大（小）值k3问题1：用总长为60m的篱笆围成

2、矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值.矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为m，场地的面积:(0

3、时，草坪的面积最大？最大面积为多少？练习16（07韶关）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？问题2：（3）如果墙长15m，则面积最大为多少？7用一段长为60米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？ABCD练习28归纳解题方法第一步：设几何图形的某

4、一线段为x，根据相关的几何知识，用x的代数式表示所需要的边长。第二步：利用面积公式或者面积之和、差列出面积S与x之间的函数关系式。第三步：利用二次函数的知识结合实际问题的自变量取值范围求出面积最值。9.在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：（1）设运动开始后第t秒时，△PBQ的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；(2)t为何值时S最大？求出S的最大值。QPC

5、BAD问题3：10练习3、一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12.用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D，E，F分别在AC，AB，BC上。要使剪出的长方形CDEF的面积最大，点E应选在何处？11构造二次函数解题时，需注意什么?根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；学会用旧知识解决新问题总结12