资源描述：
《等差数列与等比数列复习ppt模版课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、等差数列等比数列定义通项公式中项前n项和公式性质对比复习数列的四则运算:＋－×÷－×÷＋÷÷÷××－－＋＋＋等差数列等比数列定义通项公式中项前n项和公式性质对比复习＋－×÷＋等差数列等比数列定义通项公式中项前n项和公式性质对比复习－×÷[分组讨论]从知识体系中可归纳出哪些主要题型？复习讨论等差、等比数列的主要题型证明一个数列成等差(等比)数列题型一：题型二：在等差(等比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”题型三：题型四：求等差数列前n项和的最值问题探索性问题题型组一题型六：题型七：应用问题.题型八：数列与其他知识的综合问题.已知数列的前n项和Sn,求an根据条件
2、求数列题型五：题型组二等差、等比数列的主要题型证明一个数列成等差(等比)数列题型一：题型二：在等差(等比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”题型三：题型四：求等差数列前n项和的最值问题探索性问题题型组一证明一个数列成等差(等比)数列[例题]已知{an},{bn}是项数相同的等比数列,求证:数列{anbn}是等比数列.[课本例题](数学第一册(上)P123例3)[书本证法]证:设数列{an}的首项为a1,公比为p;数列{bn}的首项为b1,公比为q.又pq是一个与n无关的非零常数,∴得证:数列{anbn}是等比数列.书本上这种证法是什么方法?思考用定义法证明.思考
3、题型一：证明一个数列成等差(等比)数列[例题]已知{an},{bn}是项数相同的等比数列,求证:数列{anbn}是等比数列.[课本例题](数学第一册(上)P123例3)用定义法证明.只要证是一个与n无关的常数即可.[2]用什么方法来证明?[1]此等差数列的通项是什么?[变式题](2004年浙江省高中会考第32题)已知正数数列{an}中,a1=1,当n≥2时,证明:是等差数列.思考,那么怎样把它转化出来呢?[3]条件中没有思考用定义法证明.题型一：证明一个数列成等差(等比)数列[例题]已知{an},{bn}是项数相同的等比数列,求证:数列{anbn}是等比数列.[课本例题](数学第一册(上
4、)P123例3)用定义法证明.[变式题](2004年浙江省高中会考第32题)已知正数数列{an}中,a1=1,当n≥2时,证明:是等差数列.证:即得:是等差数列.∴得证:反思解决本题的关键：是什么？合理化的变形,有意识的化归,定义法的应用,是本题的关键.题型一：[例题][课本例题](数学第一册(上)P117例4)等差数列{an},S10=310,S20=1220,求Sn=?等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”[书本解法]解:∴得:a1=4,d=6∴Sn=3n2+n书本上这种解法是什么方法?思考思考化归为a1,d方程思想.题型二：[例题][课本例题](数学
5、第一册(上)P117例4)等差数列{an},S10=310,S20=1220,求Sn=?化归为a1,d方程思想.[变式题1](1997年全国高考题)等差数列{an},Sm=30,S2m=100,则S3m=()A.130B.170C.210D.260[思考1]解决本题的一般方法(即通法)是什么?得:∴选CC等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”化归为a1,d方程思想.题型二：[变式题1](1997年全国高考题)等差数列{an},Sm=30,S2m=100,则S3m=()A.130B.170C.210D.260C[思考2]能否对通法的解题过程进行简化运算?将②
6、-①得:[思考1]本题的通法是什么?∴选C化归为a1,d,方程思想.得:②①反思用了什么思想方法？设而不求,整体思想.[策略1][策略2]设而不求,整体思想.[思考3]等差数列的前n项和Sn是函数吗?转化化归,方程思想.可令Sn=An2+Bn∴得:∴S3m=A(3m)2+B(3m)=210[变式题1](1997年全国高考题)等差数列{an},Sm=30,S2m=100,则S3m=()A.130B.170C.210D.260CSn是关于n的无常数项的二次函数.反思用了什么思想方法？待定系数法,函数思想.[策略1][策略2]设而不求,整体思想.[变式题1](1997年全国高考题)等差数列{a
7、n},Sm=30,S2m=100,则S3m=()A.130B.170C.210D.260C[策略3]待定系数法,函数思想.[思考4]若{an}是等差数列,则Sm,S2m－Sm,S3m－S2m是等差数列吗？是等差数列因此由等差中项得:转化化归,方程思想.反思用了什么思想方法？构造新数列,巧妙用性质.可得:[策略1][策略2]设而不求,整体思想.[变式题1](1997年全国高考题)等差数列{an},Sm=30,S2m=100,则S3m=
