材料力学 压杆稳定.ppt

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1、材料力学第十三章压杆稳定材料力学一、压杆稳定的概念与实例二、两端铰支细长压杆的临界力三、杆端约束的影响四、不同类型压杆的临界力、临界应力总图五、压杆的稳定计算六、提高压杆稳定性的措施第十三章压杆稳定一、压杆稳定的概念与实例第十三章压杆稳定压杆第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆液压缸顶杆第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆液压缸顶杆第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆木结构中的压杆第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例

2、工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆脚手架中的压杆第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆桁架中的压杆第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆嫦娥奔月中的压杆第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例稳定问题:主要针对细长压杆课堂小实验:横截面为26mm×1mm的钢尺,求其能承受的Fmax=?第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例如何判断压杆的稳定与不稳定?FFcr:弯曲平衡构形第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例平衡构形—压杆的两种平衡构形：直线平衡构形F

3、扰动作用下，直线平衡构形转变为弯曲平衡构形，扰动除去后，能够恢复到直线平衡构形，则称原来的直线平衡构形是稳定的。弯曲平衡构形弯曲平衡构形直线平衡构形如何判断压杆的稳定与不稳定?第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例直线平衡构形弯曲平衡构形弯曲平衡构形F>Fcr:在扰动作用下，直线平衡构形转变为弯曲平衡构形，扰动除去后，不能恢复到直线平衡构形，则称原来的直线平衡构形是不稳定的。第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例如何判断压杆的稳定与不稳定?失稳与屈曲?在扰动作用下,直线平衡构形转变为弯曲平衡构形,扰动去除之后,不能恢复到直线平衡构形的过程,称为失稳或屈曲.细长压杆的

4、失稳往往产生很大的变形甚至导致整个结构破坏.第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例稳定性:压杆在外力作用下保持其直线平衡构形的能力1875年俄国开伏达河上同名桥，在安装完毕后，仅当工作车通过时,受压上弦杆发生偏离桁架平面的屈曲而毁坏。第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例1925年2月13日，修复后的莫济里桥在试车时出现了问题。幸好桁架落在为试车准备的临时支座上，人们才可看到斜杆失稳后的情景。左图桥下侧面观察，右图桥上看：长15.372米的斜杆一根鼓出1.46米，另一根鼓出0.905米。第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例2000年10月25日上午10时许南京

5、电视台演播厅工程封顶，由于脚手架失稳，模板倒塌，造成6人死亡，35人受伤，其中一名死者是南京电视台的摄象记者。第十三章压杆稳定/一、压杆稳定的概念与实例二、两端铰支细长压杆的临界力第十三章压杆稳定1、临界力的概念压杆的压力逐渐上升,使压杆从稳定的平衡状态向不稳定的状态质变的临界点,称为临界力,以Fcr表示.临界力Fcr:压杆保持直线平衡构形的最大压力.或者说:使压杆失稳(不能保持直线平衡构形)的最小压力.第十三章压杆稳定/二、两端铰支细长压杆的临界力2、两端铰支细长压杆的临界力考察微弯状态下局部压杆的平衡第十三章压杆稳定/二、两端铰支细长压杆的临界力则压杆的弯曲变形为则(1

6、)式可以写成此二阶线性常数齐次微分方程通解为式中C1、C2、k为待定常数。第十三章压杆稳定/二、两端铰支细长压杆的临界力待定常数C1、C2、K由边界条件确定第十三章压杆稳定/二、两端铰支细长压杆的临界力由此得到两个重要结果:(1)临界力:第十三章压杆稳定/二、两端铰支细长压杆的临界力要使压杆有可能在微弯状态下保持平衡的最大轴向压力，实际上应该是公式中的n=1时的FP值，即两端铰支压杆的临界力：第十三章压杆稳定/二、两端铰支细长压杆的临界力∵当各个方向的支承情况相同时，压杆总是在抗弯能力最小的纵向平面内弯曲xyzhb例如矩形截面压杆首先在哪个平面内失稳弯曲？（绕哪个轴转动）F

7、F第十三章压杆稳定/二、两端铰支细长压杆的临界力为截面的主惯性轴（主轴）。为截面对主轴的惯矩，称为主惯矩。为截面对主轴的主惯矩。而对于矩形截面zybh第十三章压杆稳定/二、两端铰支细长压杆的临界力xyzhb所以矩形截面压杆在支承情况相同时，首先在xz平面内绕y轴失稳弯曲。第十三章压杆稳定/二、两端铰支细长压杆的临界力两个重要结果（2）屈曲位移函数它表示两端铰支压杆承受临界力时的弹性曲线为一半波正弦曲线。亦称为失稳波型或失稳形式。第十三章压杆稳定/二、两端铰支细长压杆的临界力两端铰支压杆失稳波形∴C1为压杆中点挠度第