安徽省马鞍山二中09-10学年高二下学期期中考试(理科数学)word(含答案).doc

《安徽省马鞍山二中09-10学年高二下学期期中考试(理科数学)word(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、马鞍山市第二中学2009-2010学年第二学期期中素质测试高二年级理科数学试题命题人：吕品一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．把答案填在答题卡的相应位置．（1）设为虚数单位，则（A）（B）（C）（D）（2）函数在点处的切线方程为（A）（B）（C）（D）（3）设，又若，则下列各式一定成立的是（A）（B）（C）（D）（4）分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的（A）必要条件（B）充分条件（C）充要条件（D）必要或充分

2、条件（5）函数，则（A）在内是增函数（B）在内是减函数（C）在内是增函数，在内是减函数（D）在内是减函数，在内是增函数（6）将和式的极限表示成定积分为（A）（B）（C）（D）（7）利用数学归纳法证明时，在验证成立时，左边应该是（A）（B）（C）（D）（8）点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（A）1（B）（C）（D）（9）直线与抛物线所围成的弓形面积是（A）（B）（C）（D）（10）已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（A）（B）（C）（D）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

3、0分．把答案填在答题卡的相应位置．（11）函数，的最大值是　　　　　　　　　　．（12）行列式的运算定义为，设为虚数单位，则符合条件的复数　．（13）已知，则　　　　　　　．（14）已知整数对的序列如下：则第个数对是　　　　　　　．马鞍山市第二中学2009-2010学年度第二学期期中素质测试高二年级理科数学答题卷一．选择题：每小题4分，共40分．题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案二．填空题：每小题5分，共20分．（11）　　　　　　　　　　　　　　　　　　．（1

4、2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　．（13）　　　　　　　　　　　　　　　　　　．（14）　　　　　　　　　　　　　　　　　　．三．解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（15）（4分+4分=8分）已知的图象过点，且在点处的切线方程为（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间．（16）（6分）求曲线与直线，，所围成的平面图形的面积．（17）（4分+4分=8分）已知函数（为常数）．（Ⅰ）若在处有极值，求的值；（Ⅱ）若在上是增函数，求的取值范围．（18）（6

5、分）已知数列计算根据据算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明．（19）（5分+7分=12分）已知数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列中，，证明：．马鞍山市第二中学2009-2010学年度第二学期期中素质测试高二年级理科数学参考答案一．选择题：每小题4分，共40分．题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案BADBCBCBCB二．填空题：每小题5分，共20分．（11）．（12）．（13）．（14）．三．解答题：本大题共5小题，共40分．（15）解：当或时当

6、时在上单调递增在上单调递减（16）解：（17）解：（18）解：猜想：下面用数学归纳法加以证明：①时，左边，右边②假设时，猜想成立，即根据1,2可知猜想对任何都成立（19）（5分+7分=12分）解：（1）设（2）用数学归纳法证明：当时，假设时，结论成立即：也即当时，又即时结论成立根据1,2知，