初二数学一元二次方程的解法验收题.doc

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1、初二数学《一元二次方程的解法》验收题12003年5月12日1．判断下列关于x的方程是不是一元二次方程(正确的指出a、b、c的值，不正确的说明理由)[1]=3[2]x3－5x=0[3]x2－2xy=0[4]=5[5][6]2x(x－3)=2x2+1[7][8]x2－3x+4=0[9]x2－3x+4=0[10]px2+qx+m=0（p≠0）[11]x2=0[12]mx2－7x－9=0[13]x2—6=0[14]2x(x－1)－6x－7=2x2[15](m+1)x2+x－2=02．把方程2x(x－1)=3(x+5)-4化为一元二次方程的一般形式是。二次

2、项的系数是_____，一次项系数是______，常数项是________。3.关于x的一元二次方程(ax－b)2－(a－bx)2=a+b(a≠b，ab≠0)的一次项系数为____。4.(m－2)x+x－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值为_____5.只有当___时，整式方程ax2+bx+c=0才是一元二次方程。6.用直接开平方法解下列方程⑴(3x－2)2=⑵4(x－2)2－36=0⑶2(x－3)2=12⑷(x－)2=4⑸3(2x－5)2－4=2(2x+5)2+12⑹(x－)2=4⑺x－x2=5x2+x⑻7－2x2=－15⑼(x+7)2=49

3、(10)x2－=07.直接开平方方法适合于形如x2=m(m≥0)，其解为x1=，或x=_____。或(bx+m)2=n(b≠0，n≥0)，其解为x1=_____，x2=______。8.⑴x+4x－8=0⑵4x2－4x－7=0⑶3x2－2x－-3=0⑷2x－7x+6=0⑸2x2+3=7x⑹3x2－1=0⑺2x－x－30=0⑻用配方法证明－10x2－7x－4的值恒小于零。9.用配方法证明一元二次方程的步骤为：⑴把二次项系数化为____⑵移项，使方程左边为___，右边为____。⑶方程两边同时加上________________⑷将方程化为(x+m)

4、2=a(a___)的形式；⑸两边开方，求解。10.用公式法解下列方程[1]2x2=8x+7[2]0.3x+x=0.8[3]x(x+)=(2x+)[4]x+4x－1=0[5]2x－29x+60=0[6]2x+x－30=0[7]mx－(3m+2)x+6m=0(m≠0)[8]mnx－（m－n）x－mn=0(mn≠0)[9]关于的x方程(k－2)x2+3(k+2)x+k2－42=0的一次项系数是－3，则k=_____[10]2x2－x－5=0的二根为x1=____，x2=____[11]方程(2+)x2+(+1)x+2－=0，则b2－4ac=____[1

5、2]若一元二次方程(m－2)x2+3(m2+15)x+m2－4=0的常数项为0，则m为____11.用公式法解一元二次方程的步骤：[1]将一元二次方程化为：；[2]确定的值；[3]求出b-4ac的值，若b－4ac0时，[4]将a、b、c的值代入公式，的求得方程的两个实数根。12.用因式分解法解下列方程[1]x－3x=0[2]3(x－5)=2(5－x)[3](3x－1)(x+2)=20[4](2x+1)+3(2x+1)+2=0[5]7x(x+5)－9(x－1)+10=0[6]x－2(+)x+4=0[7]方程4(x－2)2=(x－1)2的根是x1=_

6、___，x2=____[8]x2－5x+4=0与x2+3x－4=0的公共解是______[9]方程3x(3x－)+(－3x)=0解为x1=____，x2=____[10]已知x2－5xy+6y2=0，那么x与y的关系是。[11]已知方程ax2+bx+c=0的一个根是1，则a+b+c=_____.13．用因式分解法解一元二次方程的步骤为（1）化一元二次方程的右边为_____的形式；（2）把方程的左边分成两个__________。（3）令两个因式分别_____，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程。14．.选择题(1).方程3x2=x的根

7、是（）A.3、0B.-、0C.、0D.-3、0(2).若1是关于x的方程x2-2kx-3k2=0的根，那么k的值为（）A.0B.-1或C.1或-1D.1或-(3).已知x=1是二次方程（m2-1）x2-mx+m2=0的一个根，那么m的值（）A.或-1B.-或1C.或1D.(4).方程（x+1）2=（x+1）的根是（）A.x=B.x=-1C.x1=-1，x2=D.无法确定(5).若代数式x2+5x-6与-x+1的值相等，则x的值为（）A.x=-6或x=1B.x=±1C.x=1D.x=-7或x=1(6).已知y=6x2-5x+1，若y≠0,则x2的取

8、值情况是（）A.x≠且x≠1B.x≠C.x≠D.x≠，且x≠(7).使方程x2-2xy-3y2=0成立的x、y满足关系是（）A.x=3y