代入消元法解二元一次方程组（第1课时）.doc

《代入消元法解二元一次方程组（第1课时）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.2消元----二元一次方程组的解法（一）固原市原州区原州四中王煜乾一、学习目标：1、会把某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，进而用代入法解二元一次方程组.2、初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3、通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神二、教学重点难点教学重点：1、重点是用代入法解二元一次方程组2、难点是理解消元思想，代入法的灵活运用三、教法与学法：1、教法：本节课我主要采取“探究发现式”教学方法，在教学过程中，采用“问题——实践——交流合作——说理——练习”的教学流程。教师对学生在课堂中的表现予

2、以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与教学过程。在探索、交流中获取新知。2、学法：教学中主要采用了在教师引导学生动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在学习过程中充分调动学生的兴趣，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生乐于思考、勤于动手，自主的交流与合作，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，从而获得新知。四、教学设计：1、复习提问：(1)什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？例如：（2）什么是二元一次方程的解?什么是二元一次方程组的解？那么怎样求得一个二元一次方程组的解呢？这节课我们就一起来学习二元一次方程组的解法。（

3、书写课题）2、探究新知：问题：新学期开始了，小明到商店里买了2支圆珠笔和5支铅笔，一共花了4.5元，又知道一支圆珠笔的价格一支铅笔的两倍，回家后，小明的父亲问小明每支铅笔几元钱，每支圆珠笔几元钱？请你分别用一元一次方程和二元一次方程组的知识帮助小明来回答。思考：(1)上面的二元一次方程组的两个方程中的x和y分别代表的值一样吗？（2)可以看到，二元一次方程组中第1个方程x与是相等的。（3）可将第2个方程2x＋4y＝4.5中的x换为，这个方程就化为一元一次方程：.（设计意图：通过问题的提出，给学生提供从事数学活动的机会，激发学生思考，体

4、现数学知识的形成与过程，引导学生观察、比较，分析问题，鼓励学生思考、合作与交流，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯）3、归纳：由以上问题的解决过程可见，在二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法

5、叫做代入消元法，简称代入法.（设计意图：这样归纳后，学生对解方程组的思路就会较清晰，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣）例1：把下列方程改写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式：（1）2y－x=3(2)3x+y－1=0（3）x－4y=8(4)2x+y－1=0（设计意图：选择适当变形方式，把而与一次方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，为用代入消元法解二元一次方程做准备工作）例2：　用代入法解方程组　　　　　　　　　　　　　　　解：由①式得：x=1+y把式代入②式得：3（1+y）－y＝-3解这个关

6、于y的一元一次方程得：y=－3将y=－1代入式得：x=-2所以这个方程组的解是：（设计意图：通过具体的板演解二元一次方程组的解题过程，规范学生用代入法解二元一次方程组的一般步骤）解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？(2)怎样把选择的方程改写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式？(3）将表示好的方程应代入到那个方程中？(4)只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(5)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？(6)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将

7、求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）4、自我检测教材P93练习1、2练习3：用代入法解下列方程组：（1）(2)（3）5、解决实际问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？（1）如果只设一个末知数：胜x场，负场，由题中等量关系列方程为：解得：x=.（2）在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，

8、则　　　剩下解方程组的过程学生可以独立解决。（设计意图：通过问题引起学生注意，刺激学生对身边发生的问题所蕴含的数学知识的兴趣，注重数学来源于生活的理念．通过此问题的解决，使学生体会所学的二元一次方程组的价值）　　　　　6、学习小结（1