代入消元法-----解二元一次方程组（1）.doc

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1、8.2消元——解二元一次方程组（第1课时）一、教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.             2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.     3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.二、教学重点：用代入消元法解二元一次方程组.三、教学难点：理解“二元”向“一元”的转化.四、教学过程 ：（一）、复习回顾 1、下面方程属于二元一次方程的是（）A2m+3=6Bx+2y=zC7u+5v=3Dab+3b=42、二元一次方程x+y=8的解是多少？方程5x+3y=34的解是多少呢?3、x=5y=3是方程x+y=8的解吗？它是方程5x+3y=34

2、的解吗？方程组x+y=8的解是x=55x+3y=34y=3问题：我们是如何来求得这个方程组的解呢?（二）、探究新知问题　篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次方程吗？ 解法一：设这个队胜x场，根据题意得　　          2x+(10-x)＝16你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？     解法二：设胜的场数是x，负的场数是y，根据题意得 　　　　 x＋y＝10      2x＋y＝16          我们通过列表找公共解的办法得到这个方程组的解

3、为 ：x=6   y=4        这有些麻烦，所以这节课我们来探究如何解二元一次方程组。上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？   二元一次方程组中有两个未知数的y都是这个队负的场数，因此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，再求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.对于二元一次方程组  x＋y＝10 ①   你能写出求解过程吗？            2x＋y＝16② 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程

4、，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.（三）、应用新知例1用代入法解方程组 x–y=3①3x-8y=14②（1）探索方法：x－y=3---变形----x=y+3③代入②消x，解得y=－1，再把y=－1代入③得x=2（2）老师板书解题过程（3）方法总结：解二元一次方程组的一般步骤：①变形-----选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。②代入-----将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。③求解-----解这个一元一次方程，将所求的一元一次方程的解代入到

5、所变形的方程中，求得另一个未知数的值④写解-----写出原二元一次方程组的解x=5y=2例2用代入法解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入③，得x=5x=5y=2∴原方程组的解是x=5y=2（四）、课堂练习1、课本93页练习1（提问）2、课本93页练习2（两同学板演）（五）、拓展延伸若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.（六）、归纳小结1、解二元一次方程组的基本思路是什么？   2、用代入消元法解二元一次方程组的步骤

6、？生活中的数学问题：1木马板凳三十三，一百条腿。多少木马？多少板凳？2、“鸡兔同笼”，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？（七）、布置作业：  课后作业：课本第97页练习第2题（八）、板书设计          8.2代入消元法-----解二元一次方程组（1）              复习消元思想：    步骤：              引例代入法：例1       例 2        学生演练：