解直角三角形的应用（一）.ppt

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1、解直角三角形的应用（一）桑植澧源镇中学米泽刚情景引入问题提出问题1.在阳光明媚的日子里，你会用什么方法测量旗杆高度的呢？∵太阳光线是平行光线∴∠BAC＝∠B’C’B’又∠ACB=∠A’C’B’=90O∴△ABC∽△A’B’C’∴A’C’:AC=B’C’:BC∴BC=AC×B’C’/A’C∴x=d×a/b平行投影法方案一问题2.利用升旗时用的绳子，你能测量旗杆的高度吗？BCADD,方案二在Rt△ABC中,由勾股定理可知BC2=AB2-AC2即BC2=(BD2+AD2)-AC2∴BC2=BD2+2BD×AD+AD2-AC22BC×AD=AC2-AD2BC=(AC2-A

2、D2)/2AD即X=(a2-b2)/2b勾股定理法问题3.如果在没有阳光的日子里，你能测量旗杆的高度吗？方案三由画图可知∵∠BAC＝∠B’A’C’又∠ACB=∠A’C’B’=90O∴△ABC∽△A’B’C’∴B’C’:BC=A’C’:AC=1:500∴BC=500B’C’＝500d∴旗杆BE=BC+CE=BC+AD即旗杆x=500d+a仰角法反馈练习巩固提高小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高。A层：1、如图，为测量教学楼的高度，在离该楼的底部30.0米处，目测其顶，视线与水平线

3、的夹角为400，目高是1.5米，试利用三角形相似的知识求教学楼的高度。2、如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处。另一只爬到树顶D处后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。四拓展延伸不断进步AB.DCDB层：1、如图A、B两点被隔开，在AB外取一点Ｃ，连结AC和BC并分别找出其中点M、N，若测得MN=15米，则A、B两点的距离为多少？2、在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少米？ABCDC层李平用这

4、样的方法来测某高层大楼的高度：如图，在地面上放一面镜子，她刚好能从中看到建筑物的顶端，她的眼睛距地面1.25米。如果李平与镜子的距离是1.50米，与建筑物的距离是181.50米，那么建筑物的高会是多高呢？D层：如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3米高的竹杆CD，从C处退到E处恰好看到竹杆顶端D与旗杆顶端B重合，量得CE=3米，乙的眼睛到地面的距离FE=1.5米，丙在C1处也直立3米高的竹杆C1D1，乙从E处退后6米到E1处，恰好看到两根竹杆和旗杆重合，量得C1E1=4米，求旗杆AB的高。小结新知成果分享首先让学生阅读教材P86、P87页1、今天我们学

5、习设计了哪几种测量旗杆高度的方法？2、如果让你测量旗杆的高度你会选择哪种方法？为什么？请多提宝贵意见谢谢大家