解直角三角形的应用.4.1解直角三角形的应用newnew.ppt

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1、问题情境1．在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作.3．解直角三角形的主要依据：解直角三角形（1）三边关系：（2）两锐角关系：（3）边角关系：a2+b2=c2∠A+∠B=90°已知元素未知元素2.解直角三角形的基本类型：解直角三角形的应用本课内容本节内容4.4.1水平线1.什么是仰角和俯角？在图2中标出仰角和俯角；图2自主学习某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离.你能帮他想出一个可行的办法吗？自主学习ABEDC如图，如果测得点A的海拔AE为1600m，仰角∠BAC=40º，求出A、B两点之间的

2、水平距离AC（结果保留整数）.1600350040º海平面例1.如图所示，在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角∠BAC为25°，仪器距地面高AE为1.7m.求上海东方明珠塔的高BD.（结果精确到1m.）示范点拨BDACE25º1.7m1000m400m1.如图，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成30°角的方向行驶了400m到达B处，则B处与河岸的距离BC=.实效训练ABC400m30º200m2.如图，某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所形成的夹角∠ABN，∠ACN分别为8°和15°，大灯A与地面的距离为1m，求该车大灯照亮

3、地面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1m）．实效训练D8º15ºA1m3．（2016•郴州）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法。他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45º，测得对面楼房顶端A的仰角为30º，并量得两栋楼房间的距离为9米.请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度.（结果保留到整数，参考数据：)≈1.7≈1.4,实效训练学习反思2.解直角三角形的应用题一般步骤：注意：选用合适的依据解直角三角形（3）得到实际问题的答案，作答.1.这节课我们学习了什么内容？（1）通过审题将实际问题转化为数学问题；（将实

4、物图转化为数学图形）（2）辨识所得图形是否有可用直角三角形;①有，直接解直角三角形;②无，先构造直角三角形，再解直角三角形;①仰角、俯角；②用解直角三角形的知识解决实际问题.学习反思3.目前我们已经知道的解直角三角形的应用中的几个基本图形有哪几种？ABCABCDDABCDE直角梯形斜三角形如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡BD与地面夹角为30º，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°．(1)求小山的高度；(2)求铁架的高度．(计算结果保留根号)拓展提高