解直角三角形的应用

《解直角三角形的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、§25.3.2解直角三角形的应用（1）【知能点分类训练】知能点1视角问题（仰角、俯角等）1．如图1，在离铁塔140m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_________（根号保留）．(第1题)(第2题)(第3题)(第4题)2．如图2，从树顶A望地面上的C，D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（）．A．200mB．100mC．100mD．100（+1）m3．如图3，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房基间的水平距离BD为100m，塔高CD为m，则下面结论中正确的是（

2、）．A．由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔基俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30°D．由楼顶望塔基俯角为30°4．如图4，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（）．A．cm2B．cm2C．cm2D．cm25．在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=4，则sinA+sinB=________．知能点2方位角的应用6．轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西65°，那么同时从B处观测到轮船的方向是（）．A．南偏西65°B．东偏西65°C．南偏东65°D．西偏东65°7．若从A点看B点时，B点在A点的北偏东35°的方向上，那

3、么从B点看A点时，A点在B点的________．8．已知等腰梯形两底的差为，腰长为1，则这个梯形的一个锐角为______°．9．一船上午8点位于灯塔A的北偏东60°-7-方向，在与灯塔A相距64海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在灯塔正北的C处，则此船的速度为______．10．把两块相同的含30°角的三角尺按如图所示放置，若AD=6，则三角尺的三边长分别为______，_______，_______．【综合应用提高】11．倾斜的木板如图所示搭在货车上，货车的高度为2m，如果木板与地面所成的角为30°，求木板的一端B与车的水平距离．12．海中有一小岛，

4、它的周围8海里内有暗礁，轮船由西向东航行，在B点测得小岛在北偏东60°方向上，航行10海里后到达C点，此时测得小岛在北偏东45°方向上，如果不改变航向，继续向东航行，有无触礁的危险？13．两建筑物AB和CD的水平距离为45m，从A点测得C点的俯角为30°，测得D点的俯角为60°，求建筑物CD的高度．-7-14．某市一新开发的居民小区，每两幢楼之间距离为24m，每楼高均为18m．已知该城市正午时分太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为30°，试求：（1）此时前楼的影子落在后楼上有多高？（2）要使前楼的影子刚好落在后楼的楼脚时，两楼之间的距离应当是多少米？【开放探索创

5、新】15．如图，自卸车车厢的一个侧面为矩形ABCD，AB=3m，BC=0.5m，车厢底部距离地面1.2m，卸货时，车厢倾斜的角度为60°，问此时车厢的最高点距离地面多少米（精确到1m）．【中考真题实战】16．（武汉）如图，某飞机于空中A处探测到地平面上的目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200m，则飞机到目标B的距离AB为（）．A．1200mB．2400mC．400mD．1200m(第16题)(第17题)17．（杭州）如图，飞机A在目标B的正上方，在地面C处测得飞机的仰角为α，在飞机上测得地面C处的俯角为β-7-，飞行高度为h，AC间距离

6、为s，从这4个已知量中任取2个为一组，共有6组，那么可以求出BC间距离的有（）．A．3组B．4组C．5组D．6组18．（包头）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边25m处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1.5s．（1）试求该车从A点到B点的平均速度;（2）试说明该车是否超过限速．-7-参考答案1．m2．D点拨：设树高AB=x，则CB=x，BD=200+x，在Rt△ADB中，tan∠ADB=ADB==，∴x=10

7、0（+1）m．3．C4．D点拨：∠CAB=45°，∴∠ACB=∠ABC=67.5°，∴AC=AB．又∵纸条宽为1，AC=AB=cm，∴S△ABC=×AB×1=cm2．5．点拨：三角函数定义的灵活运用．6．C点拨：从哪个点观察在哪个点建立方向坐标．7．南偏西35°（或西偏南55°）8．30°点拨：因为等腰梯形的两底差为，∴由顶点的高构成的三角形的底为，斜边为1，∴锐角为30°．9．海里/时10．661211．在Rt△ABC中，AC=2m，∠ABC=30°，∴tan∠ABC=，BC=2m．-7-12．如图．过M作MN⊥BC于N，设MN=x，则CN=x，在Rt△BMN