二次根式知识点总结及应用.doc

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1、二次根式知识点总结及应用姓名：一、基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如的式子叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式）二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零。注意：二次根式具有双重非负性，即和一定是非负数，否则没有意义。（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：①被开方数不含；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1）非负性：3.二次根式的运算二次根式乘法法则；二次根式除法法则

2、二次根式的加减：(一化，二找，三合并)（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。注意:合并同类二次根式类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。二、二次根式的应用1、非负性的运用例：已知：,求x-y的值.2、根据二次根式有意义的条件确定未知数的值例1：使有意义的的取值范围例2.若，则=_____________。3、二次根式的大小比较例：设,比较a、b、c的大小关系4、计算例：计算：；5、例：1、若是的整数部分，是的小数部分，则，．2、已知：最简二次根式与的被

3、开方数相同，则