二次根式知识点总结及其应用

《二次根式知识点总结及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、二次根式知识点总结及应用一、基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如的式子叫做二次根式.二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1）非负性：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减：(一化，二找，三合并)（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类

2、二次根式；（3）合并同类二次根式。Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用4二、二次根式的应用1、非负性的运用例：1.已知：,求x-y的值.2、根据二次根式有意义的条件确定未知数的值例1：使有意义的的取值范围例2.若，则=_____________。3、运用数形结合，进行二次根式化简例：.已知x,y都是实数,且满足,化简.4、二次根式的大小比较例：设,比较a、b、c的大小关系4二次根式提高测试题一、选择题1．4的平方根是（）A.2B.1

3、6C.±2D.±162.设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和53．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为A．7B．－7C．2a－15D．无法确定4．若，则的值为（）A．1B．－1C．7D．－75．如果，则（）A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥6.下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．7．若二次根式有意义,则x的取值范围为()A.x≥B.x≤C.x≥D.x≤8．下列二次根式中，最简二次根式是（）．A.；B.；C.；D.．9.下列根式中，与是同类二次根式的是（）A

4、.B.C.D.10.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A.B.C.1D.3二、填空题11.计算：=12.当时，=_____________．13.已知、为两个连续的整数，且，则．4三、解答题14．计算下列各题：(3)(4)15.若，求的值。16已知：，求的值。17.已知，求的值．4