直接开平方法.2.1直接开平方法.ppt

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1、2.2.1直接开平方法（1）x²=16，则x=___________.（2）x²=3，则x=___________.（3）若（1+x）²=4，则x=______.（4）若正方形的面积是3平方厘米，则其边长是___厘米。温习：创设情境:一块石头从20米高的塔上落下，石头离地面的高度h(m)和下落时间x（s)大致有如下关系：h=5x²,问石头经过多长时间落到地面？1.思考：如何解方程x²-4=0?合作探究:归纳：（1）这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。（2）形如x²=k(k0)的一元二次方程，适合用直接开平方法

2、求解。例题精讲：例1：解方程：4x²-25=0变式：解方程：4（x+1）²-25=0练习：解方程：9（1-2x)²-16=0.例题精讲：例2：解方程：（x+1)²=2变式：解方程：（2x+1)²=2归纳：形如（x+h)²=k(k0)的一元二次方程，适合用直接开平方法求解。例题精讲：例3：解方程（x+1)²=3²变式：解方程归纳：通过“降次”，转化成两个一元一次方程。1.关于x的方程能用直接开平方法求解的条件是:（）Am为任意实数，b>0Bm为任意实数，b≥0Cm>0,b>0Dm<0,b>02.一元二次方程的解是（）

3、A,B-,CD±应用迁移,巩固提高：3.解一元二次方程的基本思路是“降次”，把方程x(x+4)=-4化为下面方程求解正确的是（）Ax=1或x+4=-4Bx=-1或x+4=4Cx+2=0D以上都不对4.解下列方程：(1);(2)；(3)；(4)5.已知大圆的半径为5cm，圆环的面积为9cm，则小圆的半径为______cm。课堂小结：1.说说你的收获？2.你还有疑惑吗？拓展延伸：已知x、y满足，求xy的值。