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时间:2020-02-29
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1、1.2一元二次方程的解法(1)1.2一元二次方程的解法(1)【问题情境】如何解方程x2=2呢?根据平方根的意义,x是2的平方根,即x=2.此一元二次方程的根为x1=2,x2=2.1.2一元二次方程的解法(1)【概念】解方程x2=2.解:x1=2,x2=2.这种直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.1.2一元二次方程的解法(1)【例题精讲】例1解下列方程:(1)x2-4=0;(2)4x2-1=0.解:(1)移项,得x2=4,(2)移项,得4x2=1,∵x是4的平方根,两边都除以4,得1∴x=±2.x
2、2=.41即x1=2,x2=-2.∵x是的平方根,41∴x=.121即x1=,x2=.221.2一元二次方程的解法(1)【例题精讲】例2解方程:(x+1)2=2.分析:只要将(x+1)看成是一个整体,就可以运用直接开平方法求解.解:∵x+1是2的平方根,∴x+1=2,,x=-1-.即x1=-1+2221.2一元二次方程的解法(1)【总结反思】1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点?如果一个一元二次方程具有(x+h)2=k(h、k是常数,k≥0)的形式,那么就可以用直接开平方法求解.2.直接开平方法解方程的一
3、般步骤是什么?首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式,右边是非负数的形式,然后用平方根的概念求解.1.2一元二次方程的解法(1)【练习】课本练习P10练习1、2.1.2一元二次方程的解法(1)【小结】1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤;2.感受转化的数学思想.(x+h)2=k(h、k是常数,k≥0).【课后作业】课本习题1.2,P19第1题.1.2一元二次方程的解法(1)
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