直接开平方法.ppt

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1、教学课件数学九年级上册江苏科技版第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法（1）回顾：2.把方程（3x+2）2=4（x+3）2化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项.1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m=.3.如果x2=4，则x的值为.此一元二次方程的根为x1＝，x2=.如何解方程x2＝2？根据平方根的意义，x是2的平方根，即x＝.试一试：解：x1＝，x2=.这种直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．解方程x2＝2．解下列方程：（1）x2－4＝0；　（2）4x2－1＝0．解：移项

2、，得x2＝4，∵x是4的平方根，∴x＝±2．即x1＝2，x2＝－2．移项，得4x2＝1，两边都除以4，得∵x是的平方根，∴x＝　　．即x1＝，x2＝　　．x2＝　．练一练：解方程：（x＋1）2＝2.分析：只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解.解：∵x＋1是2的平方根，，x2＝－1－.即x1＝－1＋∴x＋1＝　　　　，冲一冲：首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解.1．能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？如果一个一元二次方程具有（x＋h）2＝k（h、

3、k是常数，k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解.2．直接开平方法解方程的一般步骤是什么？【总结反思】练一练：1.解下列方程：（1）x2=9；（2）9x2=4；（3）16x2－25=0；（4）2x2－1=0.2.解下列方程：课后练习：解下列方程：【小结】1．用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；2．感受转化的数学思想．（x＋h）2＝k（h、k是常数，k≥0）．