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时间:2020-01-26
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1、1.1一元二次方程解法(直接开平方法)九年级(上册)初中数学1.什么叫做平方根?如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。知识回顾用式子表示:若x2=a,则x叫做a的平方根。记作x=如:9的平方根是______±3的平方根是______2.平方根有哪些性质?(1)一个正数有两个平方根,这两个平方根是互为相反数的;(2)零的平方根是零;(3)负数没有平方根。即x=或x=尝试如何解方程(1)x2=4,(2)x2-2=0呢?1.2一元二次方程解法(直接开平方法)像解x2=4,x2-2=0这样,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。概括总结说明:运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程,
2、就是把方程化为形如x2=a(a≥0)或(x+h)2=k(k≥0)的形式,然后再根据平方根的意义求解。什么叫直接开平方法?1.2一元二次方程解法(直接开平方法)试一试:A.n=0B.m、n异号C.n是m的整数倍D.m、n同号已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解,且有两个实数根,则m、n必须满足的条件是()B1.2一元二次方程解法(直接开平方法)例1解下列方程(1)x2-1.21=0(2)4x2-1=01.2一元二次方程解法(直接开平方法)例2解下列方程:⑴(x+1)2=2⑵(x-1)2-4=0⑶12(3-2x)2-3=01.2一元二次方程解法(直接开平方法)例3
3、解方程(2x-1)2=(x-2)21.2一元二次方程解法(直接开平方法)首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式,右边是非负数的形式,然后用平方根的概念求解。讨论1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点?如果一个一元二次方程具有(x+h)2=k(k≥0)的形式,那么就可以用直接开平方法求解。2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么?3.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗?请举例说明。练一练;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程,得2x+3=±5,x1=1;x2=-41、下列解方程的过程中,正确的是()(A)x2=-2,解方程,得x=±(B)(x-2)2=
4、4,解方程,得x-2=2,x=4(C)4(x-1)2=9,解方程,得4(x-1)=±3,x1=D练一练2、解下列方程:(1)x2=16(2)x2-0.81=0(3)9x2=4(4)y2-144=03、解下列方程:(1)(x-1)2=4(2)(x+2)2=3(3)(x-4)2-25=0(4)(2x+3)2-5=0(5)(2x-1)2=(3-x)2练一练4、一个球的表面积是100cm2,求这个球的半径。(球的表面积s=4R2,其中R是球半径)练一练小结1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤;2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗?谢谢!
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