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时间:2020-03-01
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1、直接开平方法解一元二次方程市区内有一块边长为15米的正方形绿地,经城市规划,需扩大绿化面积,预计规划后的正方形绿地面积将达到400平方米,请问这块绿地的边长增加了多少米?直接开平方法适用于x2=a(a≥0)形式的一元二次方程的求解。这里的x既可以是字母,单项式,也可以是含有未知数的多项式。换言之:只要经过变小结形可以转化为x2=a(a≥0)形式的一元二次方程都可以用直接开平方法求解。例:解一元二次方程1、2(x-8)2=502、(2x-1)2-32=0.巩固应用1、小试身手:判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由.1)x
2、2=2()2)p2-49=0()3)6x2=3()4)(5x+9)2+16=0()5)121-(y+3)2=0()选择上题中的一两个一元二次方程进行求解,在小组中互批交流。2、明察秋毫。下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程,你认为他解的对吗?如果有错,指出具体位置并帮他改正。(y+1)2-5=0解:(y+1)2=5y+1=y=-1y=-1()().3、实力比拼探究(x-m)2=a的解的情况。小结:想想以上我们主要学习了什么内容?你觉得在解决问题中我们都应该注意什么?1.直接开平方法的概念及依据;3.直接开平方法解一元二次方程
3、应注意的问题如计算的准确性,有分类讨论的意识等;4.转化、化归、分类、类比的数学思想和方法2.直接开平方适合的一元二次方程的形式;检测与评价1用求平方根的方法解一元二次方程的方法叫__________.2.如果x2=121,那么x1=__________,x2=___________.3.如果3x2=18那么x1=__________,x2=___________.4.如果25x2-16=0那么x1=__________,x2=___________.5.如果x2=a(a≥0)那么x1=__________,x2=__________
4、_.用直接开平方法解下列方程:(x-1)2=82.(2x+3)2=243.(x-)2=94.(x+1)2-3=0谈一谈这节课你有哪些收获和感受?感谢各位同行的真诚指导!
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