直角边、斜边判定直角三角形全等.ppt

《直角边、斜边判定直角三角形全等.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定仁沙中学王洪艳学习目标：1.探索两个直角三角形全等的条件.2.掌握两个直角三角形的条件（HL）.3.了解角平分线的性质及其简单应用.重、难点:直角三角形全等的判定方法——斜边、直角边（HL）.1、全等三角形的对应边------，对应角------。相等相等2、判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS直角边直角边斜边3、认识直角三角形Rt△ABC直角三角形两

2、个锐角互余想一想：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角ABCDE测量：直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?斜边和一条直角边对应相等ABCDE两个直角三角形全等让我们来验证这个结论。动动手：用三角板和圆规，画一个Rt△A’B’C’,使得∠C’=∠C=90°,一直角边C’B’=CB=3cm,斜边A’B’=

3、AB=5cm.ABC3cm5cm第一步:画∠MC’N=90°;C’NM第二步:在射线C’N上截取C’B’=CB=3cm;B’3cm第三步:以B’为圆心，5cm为半径画弧，交射线C’M于A’;5cmA’第四步:连结A’B’;△A’B’C’即为所要画的三角形.（2）把我们刚画好的直角三角形和同桌的比比看，这些直角三角形能完全重合吗？（1）△A’B’C’是所求的三角形吗？（3）你能得到什么结论？Rt△ABC≌A′B′C′5cm3cmABC5cm3cm有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.直角三角形的判定方法（5）：简写成“斜边、直角边”或“HL”前提结论ABCA′B′C′在Rt△A

4、BC和Rt△中AB=A’B’BC=B’C’∴Rt△ABC≌AC=A’C’斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.几何语言：(HL)到现在为止，你能用几种方法证明两个直角三角形全等？(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)(HL)例1、已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为D,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.BDCA直角三角形一般三角形SASASAAASSSSSASASAAASHL判定一般三角形和直角三角形全等的方法：应用SSS1、已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高。求证:BD=CD;∠BAD=∠CADABCD等腰三

5、角形“三线合一”