平方差公式说课课件.ppt

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1、蕲春县实验中学曹刚强平方差公式14.2乘法公式14.2.1平方差公式感知身边数学情景1：小芳放假回家用自己平时积攒的100元零用钱去水果店给家人买了一个10.2斤的榴莲，每斤9.8元，店主在拿计算器之前，小芳就一口说出了答案。你能像小芳那样快速算出答案吗？单价：9.8元/斤9.8x10.2=()情景2：有一个地皮开发商想将李大爷一块地段较好，边长为a米正方形菜园，用一个地段一般的长方形菜地交换，给李大爷位置补偿金，开发商对李大爷说：这块长方形菜地相当于把你那正方形菜园横向减少8米，纵向增加8米，李大爷一听，觉得面积没有吃亏，还得到位置补偿

2、金，就满口答应了。回到家中，他把这事跟邻居一讲，大家都说：“李大爷，你吃亏了！”李大爷非常惊奇。问题1：用乘法法则计算(a+8)(a-8)(a+8)(a-8)=a²-8a+8a-8²=a²-8²问题2：用乘法法则完成下面两题的计算，然后用你发现的规律直接写出（3）的结果。（1）(m+n)(m-n)=m²+mn-mn+n²=m²-n²（2）(3P+1)(3P-1)=(3P)²-3P+3P-1²=(3P)²-1（3）(a+b)(a-b)=a²-b²问题3：你能揭示公式的结构特征吗？左边右边结构特征(a+b)(a-b)=a²-b²①从项数方面看

3、：二项式×二项式=二项式②从运算性质看：两数和×这两数差=这两数平方差③从符号看：相同项(a与a)；相反项(b与-b)让学生知道：平方差要判断，分清a、b是关键相同为a、相反为b，用a²减b²把结果算1）请表示图(1)中阴影部分的面积.2）将阴影部分拼成了一个长方形图（2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？3）比较前两问的结果，你有什么发现?驾乘智慧快车1、填一填。(a+b)(a-b)aba²-b²最后结果①(5x+3)(5x-3)②(-2y+x)(-2y+x)③(b+2a)(2a-b)④(-3P-q)(3P-q)2

4、、计算（1）(50+1)(50-1)（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)（3）102×98体验成功的喜悦1、判断对错，如果有错，如何改正？（采用小组竞赛形式）（1）(X-2)(X+2)=X²-2（）（2）(2a+5)(2a-5)=2a²-25（）（3）(-1+3m)(1-3m)=1-9㎡（）（4）(a+b)(b-a)=a²-b²（）（5）(-4x-3b)(4x-3b)=16x²-9b²（）【设计意图】对学生常出现的错误，做具体分析，以加深学生对公式的理解应用。2、变式练习（1）填空：①(-m+_)(n+_)=n²-m²②写出与

5、（-a+b）相乘能用平方差公式的因式（2）计算：(x+y)(x-y)(x²+y²)3、小芳去水果店买榴莲，能一口说出答案，你能像小芳那样快速算出答案吗？（五）分享收获通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深是什么？姓名：日期：今天数学课的课题所学的重要数学知识理解最好的地方疑惑（还需要进一步理解的地方）对课堂表现的评价（包括自己、同学、老师）布置作业拓展新知，作业分层布置，必做题和选做是，必做题面对全体学生，选做题面向学有余力的学生。(1)必做题：P156习题15.21(2)选做题：P156习题15.23②(3)课外作业：①如图，在边长为

6、a的正方形内剪去边长为b的正方形后，剩下的形状可以分割成两个大小相等的直角梯形，请你用a、b表示梯形的上底、下底、高和面积，并由此理解a²-b²=(a-b)(a+b)的几何意义。②如图，边长为a、b的两个正方形的中心重合，边保持平行．如果从大正方形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成4个大小相等的等腰梯形，请你用a、b表示出梯形的上底、下底、高和面积，并由此理解a²-b²=(a-b)(a+b)的几何意义。通过本课时的学习，需要我们掌握：平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2.即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.平方

7、差公式的逆用：a2－b2=(a+b)(a－b)六、板书设计平方差公式一、引入三、例题五、几何解释问题解决二、公式四、练习六、小结与作业谢谢！