平方差公式说课课件.ppt

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1、冀教版《数学》（七年级·下册）整式的运算平方差公式杨店子镇中李远丰一、教材分析1、从教材的性质地位与作用看平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用，因此，它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟换元思想，感受数学的再创造性的好教材。2、从学生学习过程的角度看学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题情境，让学生在探究相应问题，建立并运用公式从而拓展学生知识技能结构成为可能。但是，由于学生初次学习公式，只有原始

2、的的换元思想，虽然在学习过程中有进一步的感悟和深化。同时，在运用公式时，认清结构不易，而且本课节所学的公式运用仅是局部的，因此，教学时不可拨高要求追求一步到位，而应在今后滚动式逐步达到灵活运用的目的，使之与学生的知识结构同步发展完善。学生在本节课学习过程中出现的错误，思维火花，情感都是本节课的好教材。二、教学目标1、学情分析(1)有利积极因素：通过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时，有了对式的运算，“快”，“准”的积极心理，学生已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，学生已具有独立探索，合作交流的习惯。因而让学生

3、独立探索，合作交流得出并运用平方差公式就有了可能。(2)不利消极因素：一方面由于本课内容的特点所决定，运用平方差公式的关键是认清两个多项式相乘是否具有(a+b)(a-b)的形式，由于两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所迷惑，另一方面学生初学公式只有原始的换元思想，有些同学多项式相乘还不够熟练。由此，根据课标要求，我确定本节课的目的如下：2、教学目标(1)知识与技能：熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。(2)过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的

4、数学建模能力，抽象思维能力，感悟换元变换的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，从而提高学生灵活动运用公式的能力。(3)情感与态度：让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具，从而促使学生热爱数学。3、重点难点根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为平方差公式的理解，难点应为平方差公式的应用，关键是“认清结构，找准a、b”。三、教法学法在课堂教学过程中，加强知识发生过程的教学，充分调动学生思维的主动性、积极性，根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：1、教学方法：启发式

5、、讨论式，相结合的教学方法。启发、引导学生积极地思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想，能通过对其他人的思维和策略的考察，扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极地学习，以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”之方式引导学生归纳总结。2、学法指导：在整个数学过程中加强学法指导。指导学生深刻思考，细心观察，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考、细心观察的好习惯。指导学生在解题

6、时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a、b。鼓励学生合作交流实现思维优势互补，相互学习。3、教学手段：利用多媒体等教学手段，利用多媒体帮助学生突破难点，另外也提高了教学交率，节省时间，激发学生的兴趣。计算下列各题,看谁做的又快又准确:(1)(a+b)(a-b)(2)(x+y)(x-y)(3)(2a+b)(2a-b)(4)(2m+3)(2m-3)创设情景探求新知自主学习小组讨论，分析公式特征结构.①等式左边的两个多项式有什么特点？②等式右边的多项式有什么规律？③你能用上面的规律直接计算下列各式吗？

7、④你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b解决问题算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成“a2-b2”的形式计算结果(2a-3b)(2a+3b)按要求填写下面的表格2a2xy13b(2a)2-(3b)2(2x)2-124x2-1巩固应用xx2-y2(x+y)(x-y)x2-y2(2x+1)(2x-1)4a2-9b2例1、计算：1、（2x+y)(2x-y)=2、

8、(9x+5y)(9x-5y)=(2x)2-y2=4x2-y2(9x)2-(5y)