《平方差公式说》PPT课件

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1、大庆市世纪阳光学校初中数学田卫洪北师大版七下第一章整式的乘除知识与技能：会推导平方差公式，理解和掌握平方差公式，并灵活地运用公式进行整式的乘法计算。过程与方法：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力。情感态度价值观：通过公式的发现，使学生理解普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。1、教学目标一、说教材2、教学重点和难点重点：掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点：公式推导的理解及字母的广泛含义。一、说教材依据：根据学生的实际情况，学生学习本节课的知识障碍

2、主要在于对公式的结构特征的理解和对字母能代表任意的数或代数式的意义的理解，必须帮助学生解决这两个问题才能够让学生灵活地运用平方差公式。一、说教材3、知识结构和逻辑关系:本节课是北师大版数学七年级下第一章第五节第一课时。知识点简析：平方差公式的推导、理解和运用。平方差公式是继多项式的乘法法则的基础上学习的第一个乘法公式，通过探究乘法法则的特殊规律推导出平方差公式，体现了教材由一般到特殊的编写意图。同时，平方差公式也是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础．二、说教法1、采用问题

3、探究式的教学方法。依据：通过直观、推理让学生充分感知，然后经过猜想、归纳，发现其中的规律，又通过运用多项式的乘法法则对平方差公式的论证从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。2、教学手段：多媒体课件1、授课班级的学生基本情况和学习能力分析我所授课的班级是初二四班。这个班级的学生层次比较大，学生间差异比较明显，学生好动，注意力易分散。2、学习方法指导及依据在教学中一方面要运用生动的语言、直观的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课

4、堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生充分发表见解，发挥学生学习的主动性。三、说学情四、说学法1．学会通过观察、分析概括出平方差公式。2．学会通过表象看本质，抓住公式的结构特征，灵活运用公式，而不是简单的形式模仿。3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。本节课的教学，通过小组合作交流使学生掌握一些基本的学习方法：依据：教学目标五、说教学过程（一）创设情境，导入新课设计意图：通过一则故事创设情境，同时提出问题，导入新课。激发学生学习新知的兴趣。（二）复习引入、温故

5、知新1、复习:多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bnanbnambmabmn五、说教学过程预习作业验收2、计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:(1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x+5y)(x-5y)=(4)(2y+z)(2y-z)=用自己的语言叙述你发现的规律比较等号左右两边：左边：两个数的和与这两个数的差的积右边：这两个数的平方差x2-2212-(3

6、a)2(2y)2-z2x2-(5y)2设计意图：观察、发现规律并归纳出平方差公式。用自己的语言叙述上面的式子我的顺口溜两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差。(a＋b)(a－b)＝a2－b2归纳：们(三)推导公式，揭示内涵设计意图：用多项式乘法法则验证公式，并深入挖掘平方差公式的结构特征。五、说教学过程理解平方差公式的内涵公式的结构特征符号相反的数的平方符号相反的数bb符号相同的数aa完全相同的项aa互为相反数的项bbbbbb符号相反的数的平方符号相反的数的平方互为相反数的项的平方完全

7、相同的项的平方(a+b)(a−b)=a2−b2直观模式：公式：应用示例：(◎＋□)(◎－□)=◎－□22填空:巩固练习巩固练习设计意图：初步应用公式，用来掌握公式的结构特征，突出本节课的教学重点。（四）指导应用例题1计算:(2)(-m+n)(-m-n);(1)(-m+n)(-m-n)=(-m)2-n2=m2-n2(a+b)(a-b)=a2-b2将___看作公式中的a,将____看作b(2)(a+b)(a-b)=a2-b2将___看作a,将___看作b(1)解:五、说教学过程(a+b)(a−b)=(

8、a)2−(b)2注意:当公式中的a与b表示的是负数、分数、单项式、多项式等时,在求它们的平方时应该添上括号.设计意图:学生在具体计算时比较容易出现这个错误,因此有必要提醒学生避免计算错误.（五）巩固练习设计意图：巩固与深化新知。通过正确运用平方差公式掌握公式的结构特征，理解公式中字母所表示的广泛含义。训练学生看、说、写的能力。五、说教学过程练习一：火眼金睛，判断真假1、下列各式计算正确的是(1)、(x+3)(x-3)=x2-3(2)、(2x+3)(2x-3)=2x2-9(3)、(2