分式的基本性质——约分、通分.ppt

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1、15.1.2分式的基本性质约分、通分分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.分式的基本性质：用式子表示是：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。分数的基本性质与分式的基本性质两者有何区别和联系?分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的数，分数的值不变。分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。利用分式性质填空：填空：化简下列分式练习：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是：约去分子分母的公因式.分式的约分在化简时,小颖

2、和小明出现了分歧.小颖:小明:你认为谁的化简对？为什么？√思考分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.注意:化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式.最简分式约分先找出公因式约去公因式分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中相同因式的最低次幂解：化简下列分式：先分解因式约去公因式想一想若分子、分母是单项式：先找出公因式，后约去；若分子、分母是多项式时，先因式分解，再约分化简下列分式分式的约分练一练×√√×××约分注意：当分子分母是多项式的时候,先进行分解因式,再约分1.将下列分数通分：你能说出分数通分的依据吗？(1)、(2)、复习填空：1.

3、你运用什么数学原理进行分式变形？探究2.分式变形后，各分母有什么变化？你知道这样的分式变形叫什么吗？探究通分的定义：利用分式的基本性质，把异分母的分式转化为同分母的分式，而不改变分式的值，这样的分式变形叫分式的通分。归纳1.如何得到分母？2.分母又叫什么？探究最简公分母：归纳1、取各分母系数的最小公倍数。2、取各分母所有字母（或因式）的最高次幂。3、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）思考：最简公分母与公因式的区别？12例1.通分：与1.通分的关键是什么？2.怎样找最简公分母？范例1、各分母系数的最小公倍数。2、各分母所含

4、相同字母（或因式）的最高次幂。3、各分母所含有其他的字母（或因式）。1.通分：(1)与(2)与巩固例2.通分：与多项式形式的分母可以看作什么？整体思想范例2.通分：与想一想：与如何通分？巩固例3.通分：与多项式形式的分母怎样处理？范例找最简公分母的方法：1.(多项式)因式分解；2.各分母系数的最小公倍数。3.各分母所含所有字母（或因式）的最高次幂。归纳3.计算：与巩固通分：（1），；（2），；（3）.练习1通分:练习2课堂小结：这节课学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流）归纳小结1﹑分式的基本性质。2﹑约分的定义。3、约分的基

5、本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去分子、分母相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．4﹑化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式。5、分式的符号法则。1.通分的定义2.最简公分母的定义3.找最简公分母的方法：小结1、（多项式）因式分解。2、取各分母系数的最小公倍数。3、取各分母所有字母（或因式）的最高次幂。4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）