二次函数.1.二次函数 (3).ppt

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1、1.1.二次函数请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：(1)圆的面积y()与圆的半径x(cm)(2)王先生存入银行2万元，先存一个一年的定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期。设一年定期存款的年利率为x，两年后王先生共得本息为y万元。合作学习(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)。1113x合作学习1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x

2、2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式.(a,b,c是常数,)a≠0仔细观察二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)a是二次项系数b是一次项系数C是常数项二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2下列函数中,哪些是二次函数?如果是分别说出二次项系数，一次项系数和常数项。先化简后判断(5)y=3x-1看谁反应快（6）y=2x2-x-1(7)s=3-2t²(8)y=3(x

3、-1)²+1例1、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例题讲解例2：已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.例3:如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它　　　　　剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)，设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2)，求:(l)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围ABEFCGDHXXXX2

4、–X2–X2–X2–X(2)当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，求对应的四边形EFGH的面积y，并列表表示.x0.250.511.51.75y2请大家分析上表，分组讨论一下：(1)随着x的取值的增大，y的值有怎样的变化？x0.250.511.51.75y2(2)当x为多少时，四边形EFGH的面积最小？填表1、写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：练一练:函数解析式二次项系数一次项系数常数项中考演练中考演练拓展提高:已知关于x的二次函数,当x=-1时,函数值为10；当x=1时,函数值为4；当x=2时

5、,函数值为7.求这个二次函数的解析式.｛待定系数法畅所欲言这堂课，你学到了哪些新知识？驶向胜利的彼岸中考演练中考演练