中考专题-方程思想.doc

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1、方程应用试题姓名___________应用方程思想解题时应注意：①要具备用方程思想解题的意识；②要具有正确列出方程的能力；(正确的找到等量关系)③要掌握运用方程思想解决问题的要点一．方程思想在代数问题中的应用（1）整式与方程思想1．已知，，若中不含有一次项和常数项，则的值为2．单项式与是同类项，则的值为（2）函数与方程思想3．若函数是一次函数，且随的增大而减小，则=4．已知反比例函数与一次函数的图像的一个交点的纵坐标是，则的值为5．已知点在正比例函数的图像上，那么点的坐标为二．方程思想在几何问题中的应用在解答几何问题中经常会①运用勾股定理建立方程；

2、②运用相似三角形对应边成比例建立方程；③运用锐角三角函数的意义建立方程（1）三角形和四边形与方程思想通常解决等腰三角形相关问题时要列出方程6．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．C．D．27．如图，如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.第7题第8题A′GDBCA6题8．如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则的值为()．A．B．C．1D．9．如图，

3、在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。设EF=，当为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值（3）圆与方程思想通常以半径相等或者切线长相等为突破口以“勾股定理”为等量关系列出方程10．如图，中，，，，以BC上一点O为圆心作⊙O，与AC、AB分别相切于C点、E点，则⊙O的半径为11．如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB＝10cm，PB＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径等于______________cm。第10题第11题2013年丹凤育才学校

4、中考数学专题复习—方程思想方程思想是指对所求问题通过列方程（组）求解的一种思想方法。方程思想在初中数学的多个知识点中均有体现，并且应用其解题可以使问题由复杂变得简单，易懂，易于求解。方程思想也是解几何计算题的重要策略。应用方程思想解题时应注意：①要具备用方程思想解题的意识；②要具有正确列出方程的能力；③要掌握运用方程思想解决问题的要点一．方程思想在代数问题中的应用（1）整式与方程思想第3题1．若，则的值分别为（）A.B.C.D.2．若与互为相反数，则的值为（2）函数与方程思想3．如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,)

5、,线段AB交y轴与C，当

6、－

7、=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（）A.k＝,b＝2B.k＝,b＝1C.k＝,b＝D.k＝,b＝BCAxOyD4．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式。二．方程思想在几何问题中的应用在解答几何问题中经常会①运用勾股定理建立方程；②运用相似三角形对应边成比例建立方程；③运用锐角三角函数的意义建立方程（1）三角形和四边形与方程思想5．如图，在平行四边形中，、是两条高

8、线，,,,则线段长为6．如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AC于E，AD＝8，AB＝4，则△BED的面积为8题CBDGFEAH7．如图，在等腰中，，AC=6，D是AC上一点，若，则AD的长为EBCFAD第5题8．如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（　）A．21cm2B．16cm2C．24cm2D．9cm29．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段A

9、O上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．yxOPQAB(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？（3）圆与方程思想10．如图，一个圆锥的高为，侧面展形图是一个圆心角为60°的扇形，则圆锥的表面积为_____________11．如图Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O内切Rt△ABC的三边AB、BC、CA于D、E、F，半径r＝2，则△ABC的周长为第27题第26题第28题

10、12．如图，AB是半圆O的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2c