高等数学方明亮3.5 函数的极值与最大值、最小值1.ppt

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1、第五节函数的极值与最大值、最小值第三章四、最值问题三、极值的第二充分条件二、极值的第一充分条件（Extremum&ExtremesofFunction）一、复习引入五、小结与思考练习8/28/20211（Introduction）一、复习引入8/28/202128/28/20213二、第一充分条件（TheFirstSufficientCondition）（极小值）8/28/20214（是极值点情形）（不是极值点情形）8/28/202158/28/20216根据上述讨论，8/28/20217提示：答案：8/28/20218三

2、、第二充分条件（TheSecondSufficientCondition）8/28/20219解题思路：8/28/202110解题思路：8/28/202111四、最值问题（ExtremeProblems）在很多学科领域与实际问题中，经常遇到在一定条件下如何用料最省、成本最低、时间最短、效益最高等问题，这类问题我们称为最优化问题.在数学上，它们常归结为求某一个函数（称为目标函数）在某个范围内的最大值、最小值问题（简称为最值问题）．8/28/202112我们来看一下下面的几幅图：8/28/202113解题思路：应当指出的是，8

3、/28/2021148/28/202115解题思路：（解答见下页）8/28/2021168/28/202117证明：8/28/2021181.复习了函数极值的概念（理解）内容小结特别注意：最值是整体概念而极值是局部概念.2.介绍了判断极值点的两个充分条件（注意使用条件）学会利用这两个充分条件判断是否极值点3.最值问题（1）学会解最值问题（2）学会利用函数的最值证明不等式8/28/202119（1）自学课本例7、例8和例9课后练习（2）习题3-51（偶数题）；4（2）；5；10思考练习8/28/202120解：8/28/20

4、21218/28/202122