2013高考数学函数专题三,指数函数.doc

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1、2013高考数学函数专题三：指数函数与对数函数【一】基础知识1．指数的概念及运算性质（1）根据次方根的定义，有（i）0的任何次方根都是0(ii)（iii）当为奇数时，当为偶数时，（2）正数的分数指数幂的意义（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。（4）指数的运算性质：（i）（ii）（iii）2．指数函数（1）定义（2）图象（3）性质3.对数(1)定义(2)常用对数和自然对数(3)对数的性质(i)零与负数没有对数；(ii)　(iii)(4)对数运算法则如果，那么(5)换底公式(6)几

2、个常见关系式：　　　　　4.对数函数（1）对数函数的概念：（2）对数函数的图象（3）对数函数的性质（i）过定点（1，0）；图象在第一，四象限。(ii)(iii)非奇非偶函数(iv)【二】例题讲析例1．化简例2．计算例3．设且　（1）求证：　（2）比较的大小。例4．求下列函数的定义域和值域（1）　　　　　（2）【三】能力训练：1．计算的结果是　　　　（　）　(A)1(B)0.1(C)100(D)102．等于　　　　　　　（　）(A)(B)(C)(D)23．4．5．6．若，则的取值范围是_______

3、__.7．函数的单调减区间是_____________.8．（04高考）已知函数，若，则（）ABC2D－29．函数的反函数是。10．解不等式（1）（2）11．比较下列各组数的大小：　　，，对数运算训练题一、选择题1．下列式子中正确的个数是(　　)①loga(b2－c2)＝2logab－2logac②(loga3)2＝loga32③loga(bc)＝(logab)·(logac)④logax2＝2logaxA．0　　　B．1　　　C．2　　　D．32．如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x等于

4、(　　)A．a＋2b－3c　　　　　B．a＋b2－c3C.D.3．(2010·四川理，3)2log510＋log50.25＝(　　)A．0B．1C．2D．44．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为(　　)A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－15．的值等于(　　)A．2＋B．2C．2＋D．1＋6．与函数y＝10lg(x－1)的图象相同的函数是(　　)A．y＝x－1B．y＝

5、x－1

6、C．y＝D．y＝()27．已知f(log2x)＝x，则f()＝(　　)A.

7、　　　B.　　　C.　　　D.8．如果方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两根为x1、x2，那么x1·x2的值为(　　)A．lg2·lg3B．lg2＋lg3C．－6D.9．(09·湖南文)log2的值为(　　)A．－B.C．－D.10．(09·江西理)函数y＝的定义域为(　　)A．(－4，－1)B．(－4,1)C．(－1,1)D．(－1,1]二、填空题11．log6[log4(log381)]＝________.12．使对数式log(x－1)(3－x)有意义的x的取值范围是

8、________．13．已知lg3＝0.4771，lgx＝－3.5229，则x＝________.14．已知5lgx＝25，则x＝________，已知logx8＝，则x＝________.15．计算：(1)2log210＋log20.04＝________；(2)＝________；(3)＝________；(4)log8＋2log＝________；(5)log6－2log63＋log627＝________.