高考数学专题复习教案： 指数与指数函数.doc

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1、指数与指数函数主标题：指数与指数函数副标题：为学生详细的分析指数与指数函数的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：指数，指数函数难度：3重要程度：5考点剖析：1．了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为2,3,10，，的指数函数的图象．4．体会指数函数是一类重要的函数模型.命题方向：高考对该部分的考查多与函数的基本性质相结合综合命题，涉及函数的奇偶性、单调性、零点问题，函数值的求解，函数图

2、象的识别等问题，考查学生分析、解决问题的能力．规律总结：1．判断指数函数图象的底数大小的问题，可以先通过令x＝1得到底数的值再进行比较．2．对和复合函数有关的问题，要弄清复合函数由哪些基本初等函数复合而成．3．画指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0,1)，.4．熟记指数函数y＝10x，y＝2x，y＝x，y＝x在同一坐标系中图象的相对位置，由此掌握指数函数图象的位置与底数大小的关系．知识梳理1．根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根n＞

3、1且n∈N*当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数零的n次方根是零当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数±负数没有偶次方根(2)两个重要公式①＝n为偶数．②()n＝a.2．有理数指数幂(1)幂的有关概念①零指数幂：a0＝1(a≠0)．②负整数指数幂：a－p＝(a≠0，p∈N*)；③正分数指数幂：＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；④负分数指数幂：＝＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；⑤0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义．(2)有理数指数幂的性质①aras＝ar＋

4、s(a＞0，r，s∈Q)；②(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)；③(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．3．指数函数的图象与性质y＝axa＞10＜a＜1图象定义域R值域(0，＋∞)性质过定点(0,1)当x＞0时，y＞1；x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1；x＜0时，y＞1在(－∞，＋∞)上是增函数在(－∞，＋∞)上是减函数