高考数学专题 指数函数、对数函数、幂函数

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1、高三课程（数学）-西湖-10.5.2021编写人：何凤祥高考数学专题指数函数、对数函数、幂函数【要点】考点1：指数函数定义：函数称指数函数。图象性质定义域：R值域：（0，+∞）①过点（0，1），图象都在第一、二象限；②指数函数都以轴为渐近线；③对于相同的，函数的图象关于轴对称。时（0，1）；时（1，）。时（1，）；时（0，1）。在R上是增函数。在R上是减函数。考点2：对数函数定义：函数称对数函数。图象5高三课程（数学）-西湖-10.5.2021编写人：何凤祥性质定义域：（0，+∞）值域：R①过点（1，0），图象都在第一、四象限；②对数函数都以轴为渐近线；③对于相同的，函数的图

2、象关于轴对称。时，；时，。时，；时，。在（0，+∞）上是增函数。在（0，+∞）上是减函数。考点3：幂函数1．幂函数的基本形式是，其中是自变量，是常数．要求掌握，，，，这五个常用幂函数的图象。2．观察出幂函数的共性，总结如下：（1）当时，图象过定点；在上是函数；（2）当时，图象过定点；在上是函数；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近。5高三课程（数学）-西湖-10.5.2021编写人：何凤祥【课堂精练】1．（）A．B．1C．D．22．设，则使幂函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A．1,3B．-1,1C．-1,3D．-1,1,33．函数的图象（）A．与的图象关于

3、y轴对称B．与的图象关于坐标原点对称C．与的图象关于y轴对称D．与的图象关于坐标原点对称4．(2010年重庆卷)函数的值域是()（A）（B）（C）（D）5．已知函数，若，则=（）A．B．C．D．6．已知，，则函数的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．设，则（）（A）（B）（C）（D）8．函数()A．是偶函数，在区间上单调递增B．是偶函数，在区间上单调递减C．是奇函数，在区间上单调递增D．是奇函数，在区间上单调递减8．（06天津卷）设，，，则（　　）A．B．C．D．5高三课程（数学）-西湖-10.5.2021编写人：何凤祥9．(2010年全国卷)设

4、a=2，b=In2，c=，则()A．a

5、f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)；③>0；④。当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是。20．（08天津文）设，若对于任意的，都有满足方程5高三课程（数学）-西湖-10.5.2021编写人：何凤祥，则这时的取值集合为。5