高考数学专题指数函数、对数函数、幂函数试题及其答案详解

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1、指数函数、对数函数、幂函数专题1．函数值域为（）A．B．C．D．2．给出下列三个等式：，．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．B．C．D．3．以下四个数中的最大者是（）A．（ln2）2B．ln（ln2）C．lnD．ln24．若A=，B=，则的元素个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．设是奇函数，则使的的取值范围是（）A．B．C．D．6．对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A．①③B．①②C．③D．②7．函数y=是（）（A）奇函数（B）偶函数（C

2、）既奇又偶函数（D）非奇非偶函数8．设均为正数，且则（）A.B.C.D.189．已知函数的定义域为M，的定义域为N，则MN（）A．B．C．D．10．设a{－1，1，，3}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为（）A．1，3B．－1，1C．－1，3D．－1，1，311．设函数定义在实数集上，它的图象关于直线=1对称，且当时，=，则有（）A．B．C．D．12．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．113．函数=与=在同一直角坐标系下的图象大致是（）14．设，函数=在区间上的最大值与最小值之差为，则=（）A．B．2C．2D．415．若，且，则与之间的大小关系

3、是（）A．B．C．D．无法确定16．函数的图象大致是（）17．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则18____________。18．函数的定义域为_________。19．设函数，则其反函数的定义域为_________。20．方程的解是_________。21．若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则________．22．已知函数（且）的图象如图，则函数的图象可能是________23．设（且），若（，），则的值等于________。24．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为________。25．若函数y=

4、lg（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围为________。26．若函数y=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，则实数k的取值范围是________。27．给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数和的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数。其中正确命题的序号是：__________。（把你认为正确的命题序号都填上）28．直线（）与函数、、、的图像依次交于A、B、C、D18四点，则这四点从上到下的排列次序是________。29．若关于的方程有实根，则实数的取值范围是________。30．已知lgx+lgy=2lg（x－2y）

5、，求的值。31．根据函数的图象判断：当实数为何值时，方程无解？有一解？有两解？32．已知是方程xlgx=2008的根，是方程x·10x=2008的根，求的值．33．已知实数a、b、c满足2b=a+c，且满足2lg（b－1）=lg（a+1）+lg（c－1），同时a+b+c=15，求实数a、b、c的值。1834．已知。（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）求使的的取值范围。35．已知函数。（1）求函数的解析式；（2）求的值；（3）解方程。36．已知函数（）。（1）求的定义域、值域；（2）判断的单调性；（3）解不等式。18指数函数、对数函数、幂函数专题1．函数值域为（）A．B．C．D．B

6、；[解析]函数的反函数的定义域为原函数的值域，原函数的值域为。2．给出下列三个等式：，．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．B．C．D．B；[解析]依据指、对数函数的性质可以发现A满足，C满足，而D满足，B不满足其中任何一个等式。3．以下四个数中的最大者是（）A．（ln2）2B．ln（ln2）C．lnD．ln2D；[解析]∵，∴ln（ln2）<0，（ln2）2

7、．0个B．1个C．2个D．3个C；[解析]由于A====｛0，1｝，而B==，那么=｛0，1｝，则的元素个数为2个。[考点透析]从指数函数与对数函数的单调性入手，解答相关的不等式，再根据集合的运算加以分析和判断，得出对应集合的元素个数问题。5．设是奇函数，则使的的取值范围是（）A．B．C．D．A；[解析]由，，得，。[考点透析]根据对数函数中的奇偶性问题，结合对数函数的性质，求解相关的不等式问题，要注意首要条件是对数函数的真数必须大