聚焦中考数学第14讲二次函数及其图象.ppt

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1、第14讲二次函数及其图象1.定义：形如函数________________________________________叫做二次函数．2．利用配方，可以把二次函数y＝ax2＋bc＋c表示成__________________________________．y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数，且a≠0)3．图象与性质：二次函数的图象是抛物线，当________时抛物线的开口_____，这时当________时，y的值随x的增大而_____；当________时，y的值随x的增大而________；当x＝________时，y有_____

2、_________．当_______时抛物线开口________，这时当________时，y的值随x的增大而_______；当________时，y的值随x的增大而_______；当x＝________时，y有________________．抛物线的对称轴是直线x＝________，抛物线的顶点是______________．a＞0向上减小增大a<0向下增大减小ADBB5.（2013·湖州）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物

3、线的“内接格点三角形”.以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线有（）CA.16条B.15条C.14条D.13条考点1待定系数法确定二次函数的解析式考点1待定系数法确定二次函数的解析式【点评】考点1待定系数法确定二次函数的解析式对应训练1.（2013·宁波）已知抛物线y与x轴交于点A（1，0），B（3，0）且过点C（0，－3）.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平

4、移后抛物线的顶点落在直线y＝－x上，并写出平移后抛物线的解析式.考点1待定系数法确定二次函数的解析式考点2利用二次函数的图象、性质解答考点2利用二次函数的图象、性质解答考点2利用二次函数的图象、性质解答考点2利用二次函数的图象、性质解答【点评】本题主要考查了二次函数的综合应用以及根与系数的关系和一次函数与二次函数交点的问题，根据数形结合得出是解题的关键.考点2利用二次函数的图象、性质解答对应训练考点2利用二次函数的图象、性质解答考点3利用二次函数解决实际应用题【例3】（2013·青岛）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现:当

5、销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.（1）写出商场销售这种工具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：考点3利用二次函数解决实际应用题方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.考点3利用二次函数解决实际应用题考点3利用二次函数解决实际应用题【点评】解决

6、最值问题的关键是根据已知条件建立二次函数模型，利用二次函数的最大值或最小值来解.考点3利用二次函数解决实际应用题3.（2013·鄂州）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用当含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：对应训练1000－10x考点3利用二次函数解决实际应用题（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求

7、该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？考点4结合几何图形的函数综合题考点4结合几何图形的函数综合题考点4结合几何图形的函数综合题（2）判断△CDB的形状并说明理由；考点4结合几何图形的函数综合题（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE，△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.考点4结合几何图形的函数综合题考点4结合几何图

8、形的函数综合题【点评】本题是运动型二次函数综合题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数的图象与性质、勾股定理及其逆定理、图形