聚焦中考数学第12讲一次函数及其图象.ppt

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1、第12讲一次函数及其图象1．概念：形如函数____________________________叫做一次函数，其中x是自变量．特别地，当b＝0时，则把函数________叫做正比例函数．2．正比例函数y＝kx的图象：过________________两点的一条直线．y＝kx＋b(k、b都是常数，且k≠0)y＝kx(0，0)，(1，k)3．正比例函数y＝kx的性质：(1)当k>0时，________________________；(2)当k<0时，________________________．4．一次函数y＝k

2、x＋b的图象：y随x的增大而增大y随x的增大而减小5．一次函数y＝kx＋b的性质：过______________________的一条直线．(1)_____________________________________；(2)_____________________________________．当k>0时，y随x的增大而增大当k<0时，y随x的增大而减小1.（2013·湖州）若正比例函数y＝kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A.－B.－2C.D.2D2.（2012·温州）一次函数y＝－2x＋4的图象与

3、y轴的交点坐标是（）A.（0，4）B.（4，0）C.（2，0）D.（0，2）A3.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2，4），B（4，2），直线y＝kx－2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A.－5B.－2C.3D.5B4.（2012·湖州）一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为.x＝－15.（2013·温州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（－2，0），（－1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y

4、轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y＝x＋b经过点A，C′，则点C′的坐标是.（1，3）归类探究考点1一次函数y＝kx＋b对图象及性质的影响【例1】（2013·徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A.y＝2x＋8B.y＝－2＋4xC.y＝－2x＋8D.y＝4xC【点评】根据一次函数的性质，若已知系数k的符号就可以直接说出函数y的值随x增大的增减情况（即增减性）；反之，若知道一次函数的增减性，就能推断系数k的符号；直线y＝kx＋b与y轴交点（0，b

5、），根据交点的位置，就能推断b的符号.归类探究考点1一次函数y＝kx＋b对图象及性质的影响归类探究考点1一次函数y＝kx＋b对图象及性质的影响D对应训练（2）（2013·福州）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x＋a，y＋b），B（x，y），下列结论正确的是（）A.a＞0B.a＜0C.b＝0D.ab＜0B归类探究考点1一次函数y＝kx＋b对图象及性质的影响考点2待定系数法求一次函数的解析式A【点评】（1）k，b是一次函数y＝kx＋b的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方

6、程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法.（2）函数中常用的方法还有代入法.考点2待定系数法求一次函数的解析式考点2待定系数法求一次函数的解析式对应训练2.（1）（2013·青岛）如图，一个正比例函数图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是.y＝－2x考点2待定系数法求一次函数的解析式（2）（2013·河北）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒.①

7、当t＝3时，求l的解析式；考点2待定系数法求一次函数的解析式②若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；③直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.归类探究考点3一次函数与一次方程、一次不等式综合问题x＝2归类探究考点3一次函数与一次方程、一次不等式综合问题x<2归类探究考点3一次函数与一次方程、一次不等式综合问题【点评】进一步熟悉函数图象的作法，通过图象体会一次函数与一元一次方程，一元一次不等式的内在联系，提高识图能力.一次函数y＝kx＋b，当y＝0，则kx＋b＝0，得到一元一次方程，当y＞0，则有kx＋

8、b＞0，得到一元一次不等式.归类探究考点3一次函数与一次方程、一次不等式综合问题3.（1）（2013·黔西南州）如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为（）对应训练A归类探究考点3一次函数与一次方程、一次不等式综合问题（2）（2013·潍坊）一次函数y＝－2x＋b中，当x＝1时，y＜1；当x＝－