高中函数综合复习题.doc

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1、《函数》（不含导数）综合复习题一、选择题(共50分)：1．已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点A.（2，-2）B.（2，2）C.（-4，2）D.（4，-2）2．如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是A.增函数且最小值为B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为D.减函数且最大值为3.与函数的图象相同的函数解析式是A．B．C．D．4．对一切实数，不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是A．，－2］B．［－2，2］C．［－2，D．［0，5．已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为A．2B．0C．1D．

2、不能确定6．把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为A.B.C.D.7.当时，下列不等式中正确的是A.B.C.D.8．当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是A.　B.　　C.　D.9．已知是上的减函数，那么的取值范围是A.B.C.D.10．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供A．3人洗浴B．4人洗浴C．5人洗浴D

3、．6人洗浴二、填空题(共25分)11．已知偶函数在内单调递减，若，则之间的大小关系为。5/512.函数在上恒有，则的取值范围是。13.若函数的图象关于直线对称，则=。14．设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是。15．给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题(共75分)（解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）16．已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值(2)解不等式17．已知

4、集合A＝，B＝.（1）当＝2时，求AB；（2）求使BA的实数的取值范围.5/518.函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.19．已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.20．设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t

5、,只要当∈时，就有成立。5/5高三第一轮复习《函数》答案一、1.D2.B3.C4.C5.A6.B7.D8.D9.D10.B二．11.12.13.－514.(－1,)15.⑴⑶三．解答题16.解：（1）（2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为17.解：（1）当＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）.………4分（2）∵B＝（，＋1），当＜时，A＝（3＋1，2）………………………………5分要使BA，必须，此时＝－1；………………………………………7分当＝时，A＝，使BA的不存在；……………………………………9分当＞时，A＝（2，3＋1）要使BA

6、，必须，此时1≤≤3.……………………………………11分综上可知，使BA的实数的取值范围为[1，3]∪{－1}……………………………12分18.解：（1）显然函数的值域为；……………3分（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可，…………………………5分由，故，所以，5/5故的取值范围是；…………………………7分（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值；当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值.…………………………12分19.解：（1）设图象上任一点坐标为，点关于点A

7、（0，1）的对称点在的图象上…………3分即……6分（2）由题意，且∵（0，∴，即，…………9分令，（0，，，∴（0，时，…11′∴………………12分方法二：，（0，时，即在（0，2上递增，∴（0，2时，∴20.解：(1)在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1…………………………3分(2)由①知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=∴f(x)=(x+1)2…………………………7分(3)假设存在t∈R,只需x∈[1,m],就有f(x+t)≤