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1、高一数学必修5单元测试卷(人教A版)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,1.在△ABC中,已知a=5,c=10,A=30°,则∠B=()A105°B60°C15°D105°或15°2.在△ABC中,若a=2,b=2,c=+,则∠A的度数是()A30°B45°C60°D75°3.在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)·(a+b-c)=3ab,则∠C=()A15°B30°C45°D60°4.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A90°B120°C135°D150°5.在△AB
2、C中,∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC()A有一个解B有两个解C无解D不能确定6.已知,则的值为()A.B.C.D.7.某种细胞开始时有2个,1小时后分裂成4个,并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按这种规律进行下去,6小时后细胞的存活数为()A.67B.71C.65D.308.北京市为成功举办2008年奥运会,决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2003年底更新车辆数约为现有总车辆数的(参考
3、数据1.14=1.461.15=1.61)()A.10%B.16.4%C.16.8%D.20%9.等差数列中,,公差,前n项和是,则有()A.B.C.D.710.设,则n的值为( ) A. 6B. 7C. 8D. 911.设是等差数列,是其前项的和,且,,则下列结论错误的是()A.B.C.D.与是的最大值12.若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是()A.48B.47C.46D.45高一数学必修5单元测试卷一、选择题1.12.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、填空题:本题共
4、4小题,每小题4分,共16分.13.在等腰三角形ABC中,已知sinA∶sinB=1∶2,底边BC=10,则△ABC的周长是。14.在△ABC中,若∠B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是.15.等差数列中,,则.16.已知等差数列{an},公差d0,a1,a5,a17成等比数列,则=.三、解答题17.(12分)在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积。718.(12分)在△ABC中,已知边c=10,又知==
5、,求a、b及△ABC的内切圆的半径。19.(12分)在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=,且tanA+tanB=7tanA·tanB-,又△ABC的面积为S△ABC=,求a+b的值。20.(12分)假设你正在某公司打工,根据表现,老板给你两个加薪的方案:(Ⅰ)每年年末加1000元;(Ⅱ)每半年7结束时加300元。请你选择.(1)如果在该公司干10年,问两种方案各加薪多少元?(2)对于你而言,你会选择其中的哪一种?21.(12分)设通项的=n2+3n-2,求其前n项和为Sn 22.(14
6、分)已知数列满足:.(12分)(1)求(2)求数列的通项(3)求其前n项和为Sn7高一数学必修5单元测试卷答案一、选择题:1、DADBC6、BCBAA11、B.C二、填空题13.5014.2或15.2416.17、解:由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2-2x+2=0的两根,∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2-2a·bcosC=(a+b)2-3ab=12-6=6,∴c=,S△ABC=absinC=×2×=.18.解:
7、由=,=,可得=,变形为sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B,又∵a≠b,∴2A=π-2B,∴A+B=.∴△ABC为直角三角形.由a2+b2=102和=,解得a=6,b=8,∴内切圆的半径为r===219、解:由tanA+tanB=tanA·tanB-可得=-,即tan(A+B)=-∴tan(π-C)=-,∴-tanC=-,∴tanC=∵C∈(0,π),∴C=又△ABC的面积为S△ABC=,∴absinC=即ab×=,∴ab=6又由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC7∴()2=a2
8、+b2-2abcos∴()2=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab∴(a+b)2=,∵a+b>0,∴a+b=20.设方案一第n年年末加薪an,因为每年末加薪1000元,则an=1000n;设方案二第n个半年加薪bn,因为每半年加薪300元,则bn=300n;(1)在该公司干10年(20个半年),方案1共加薪S10=a1+a2+……+a10=55000元.方案2共加薪T2