强左奇异语言的子幺半群的自由性问题与保持同态映射的性质研究.pdf

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1、分类号密级公开编号七學碛士蚵究嗲像伦式题目强左奇异语言的子幺半群的自由性问题与保持的性研究学院（所、中心）数学与统计学院专业名称应用数学研究生姓名张伟聪学号导师姓名曹舂华职称副教授年月论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版；允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的

2、全部或部分内容，可以釆用影印、缩印或其他复制手段保存论文；学校有权公布论文的全部或部分内容，可以将论文用于查阅或借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审查、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。保密旳论文在解密后应遵循此规定）研究生签名导师签名：曰期摘要本文中，我们研究了强左奇异语言的某类子么半群的自由性问题以及保持一些语言和代数码的同态映射。年，曹春华给出了左奇异语言的同类子幺半群是不自由的。本文证明了：强左奇异语言的同类子幺半群是不自由的，但是所有的既是强左奇异语言又是右消语言的语言的集合是语言幺半群的一

3、个自由子幺半群；对于任意一个有限语言我们都可以找到一个字使得它们的乘积是强左奇异语言。在保持语言的同态映射方面，台湾学者石辉然和李正竹研究了保持本原字、纯码、逗号自由码、内缀码、不可数语言、幂分离语言的同态映射的性质。年日本学者提出了弱内缀码、强内缀码、超内缀码，年台湾学者石辉然、提出了反自动稠密语言，本文证明了保持弱内缀码、强内缀码、超内缀码和反自动稠密语言的同态映射的充分条件以及保持码的充分必要条件。关键词：强左奇异语言；同态映射；逗号自由码；内缀码AbstractThisthesiscontainstwomainresearchcontents.Oneis

4、theproblemoffreedomoncertainsubsemigroupsofthesubmonoidofstrongleftsingularlanguage.Theotherishomomorphismwhichpreservecertainfamiliesoflanguagesandsomecodes.In2004,ChunhuaCaoshowedthatcertainsubsemigroupsofthesubmonoidofleftsingularlanguageisunfree.Inthisthesis,weprovethreemainconcl

5、usion.Thefirstoneisthatcertainsubsemigroupsofthesubmonoidofstrongleftsingularlanguageisunfree.Thesecondoneisafamilyoflanguageswhicharenotonlyastrongleftsingularlanguagebutalsoarightcancellativelanguageisfree.Thelastoneisthatforanyfinitelanguagewecanfindawordtomakesproductisastronglef

6、tsingularlanguage.Forhomomorphismwhichpreservecertainfamiliesoflanguages,H.J.ShyrandZ.Z.Liprouvedthehomomorphismwhichpreservetheprimitivepritimitiveword,purecode,comma-freecode,infixcode,noncountinglanguage,power-separatinglanguage.In2002JapanesescholarT.Moriyaproposedthenotionofw-in

7、fixcode,s-infixcode,h-infixcodeandin2010TaiwanscholarsH.J.Shyr,Chen-MingFan,C.C.Huanggivenanti-automaticdenselanguage.Wegetthehomomorphismwhichpreservesw-infixcode,s-infixcode,h-infixcodeandanti-automaticdenselanguage.Inaddition,weobtainanecessaryandsuficientconditionforhomomorphismp

8、reserving2—目