人教版八年级下《勾股定理》期末复习试卷含答案.doc

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1、勾股定理一、填空题(每小题3分，共18分)1．如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为____________．2．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于____________．3．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系＋＝0，则△ABC的形状为____________．4．如图是“赵爽弦图”，△ABH，△CDF，△DAE和△BCG是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH＝6，EF＝2，那么AB等

2、于____________．5．(滨州中考)如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为____________．6．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)为______cm.二、选择题(每小题3分，共30分)7．在Rt△ABC中，已知两直角边长分别为

3、1和3，则斜边的长为(　　)A．1B．2.4C．2D.8．小新将铁丝剪成九段，分成三个组：①2cm，3cm，4cm；②3cm，4cm，5cm；③9cm，40cm，41cm.分别以每组铁丝围成三角形，能构成直角三角形的有(　　)A．②B．①②C．①③D．②③9．下列各命题的逆命题成立的是(　　)A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等10．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(　　)11．如图，正方形网格中的△

4、ABC，若小方格边长为1，则△ABC是(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对12．在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是(　　)A．1∶2∶3B．2∶3∶4C．1∶4∶9D．1∶∶213．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为(　　)A.B．2C．3D．414．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是(　　)A．1.5B

5、．2C．2.5D．315．如图是一张探宝图，根据图中的尺寸，起点A与起点B的距离是(　　)A.B．8C．9D．1016．如图，在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2，CD＝3，则AB＝(　　)A．4B．5C．2D.三、解答题(共52分)17．(8分)如图，已知某山的高度AC为800米，在山上A处与山下B处各建一个索道口，且BC＝1500米，欢欢从山下索道口坐缆车到山顶，已知缆车每分钟走50米，那么大约多少分钟后，欢欢才能达到山顶？18．(10分)在△ABC中，a＝m2－n2，b

6、＝2mn，c＝m2＋n2，其中m，n是正整数，且m＞n，试判断△ABC是否是直角三角形．19．(10分)一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．　　　　图1　　　　　　　　　　图2(1)你认为这个零件符合要求吗？为什么？(2)求这个零件的面积．20．(12分)如图，一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？2

7、1．(12分)在△ABC中，AB＝2，AC＝4，BC＝2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．参考答案1.90°　2.8　3.等腰直角三角形　4.10　5.(10，3)　6.7．D　8.D　8.C　10.D　11.A　12.D　13.D　14.D　15.D　16.D　17．根据已知，可得∠ACB＝90°.在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AB＝＝＝1700(米).1700÷50＝34(分钟)．答：大约34分钟后，欢欢才能达到山顶．18．∵m，n是正整数，且m＞

8、n，∴c＞b，c＞a.∴a2＋b2＝(m2－n2)2＋(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝m4＋2m2n2＋n4.又∵c2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4，∴a2＋b2＝c2.∴△ABC是直角三角形．19．(1)这个零件符合要求．∵AB2＋AD2＝32＋42＝25，BD2＝52＝25，∴AB2＋AD2＝BD2.∴∠A＝90°.又∵BD2＋BC2＝52＋122＝169，DC2＝132＝169，∴BD2＋BC2＝DC2.∴∠DBC＝9