课堂讲义菱形.doc

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1、：1.平行四边形性质：平行四边形的对边______；平行四边形的对角______，邻角______；平行四边形的对角线____________。2.平行四边形判定：___组对边分别的四边形叫平行四边形.__组对边分别的四边形是平行四边形.___组对边的四边形是平行四边形.对角线的四边形是平行四边形.3.矩形的定义：有一个角是的平行四边形，叫做矩形。4.矩形性质：矩形具有的所有性质，还具有特殊性质5.矩形判定方法：结合图形说出它们的几何语言。①②③6.直角三角形斜边上的中线等于．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，三角形CBE是等边三角形，求证：四边形ABCD是

2、矩形。一．菱形的定义：___________________________________________，菱形是特殊的___________________________________________。二.菱形的性质：边：____________________________________对角线：________________________________跟踪训练：1.已知菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则这个菱形的边长为cm．面积为cm2。2.菱形的周长为24cm，相邻两内角比为1：2，则其对角线长分别为．3.已知：如图，四边形ABCD是菱形，G是AB

3、上任一点，DG交AC于点E。求证：∠AGD=∠CBE4.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，求∠CPB的度数5.已知:如图,菱形ABCD中,E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若∠B=60°,点E，F分别为BC和CD的中点，求证:△AEF为等边三角形.三.菱形的判定：　____________________________________________________________________________________________________跟踪训练：

4、⒈下列条件中不能用来判定四边形是菱形的是（）A．AB=CD，AB=AD，BC=CDB．∠A=∠C，∠B=∠D，AC⊥BDC．AB=CD，AD=BC，AC⊥BDD．OA=OB=OC=OD（O是对角线交点）2、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉之间的距20cm，则∠1等于（）A．90°B.60°C.45°D.30°3、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A、两条对角线相等。B、两条对角线互相垂直。C、两条对角线相等且互相垂直。D、两条对角线互相垂直平分。4、菱形的一边与等腰直角三角形的直角边等长，若菱形的

5、一个角是30°，则菱形和三角形的面积之比是（）A．1：2B．2：3C．1：1D．2：15、菱形的两个邻角的度数之比是1：3，边长是，则高．6、菱形的面积是48cm2，而对角线长之比是2：3，则其边长．7、判断：（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（3）邻角相等的四边形是菱形．（4）有一组邻边相等的四边形是菱形．（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形．（6）对角线互相垂直的四边形是菱形．（7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．8、如图□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，⑴

6、求证□ABCD是菱形．⑵求□ABCD的面积。ＡＦＣＤＢＥ第9题图9、如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有.（只填写序号）10、如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，点E,F分别是AB,AC的中点。当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为菱形？请说明理由。11、如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，BE∥AC,CE∥DB.四边形OBEC是菱形吗？为什么？12、如图在四边形ABCD中，点E、F是对角线上BD的两点，且BE

7、=DF。（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，为什么？13、如图5，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点DF。求证：（1）△ABE≌△CDF（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。1.如图所示中的四边形ABCD是菱形，点E，F在BD上，BE=DF。求证：四边形AFCE是菱形。2.