浅谈数形结合在小学数学教学中的应用.doc

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1、浅谈数形结合在小学数学教学中的应用陈邵峰摘要：我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”那么反映了事物两个方面的属性就是“数”与“形”。而数形结合在实际中的应用是把研究数量关系和空间形式结合起来，根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化成图形问题来讨论并解决，或者把图形问题转化成数量关系来讨论并解决，或者把数与形结合起来解决实际的问题。由此可以达到化难为简，化繁为易的目的。关键词：数形结合数学教学应用正文：数与形是数学中两个最友好的朋友，也是数学中最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。

2、小学数学所学的知识大致可以分为两大部：一部分是数，一部分是形,因此数与形是存在联系的，这种联系称之为数形结合。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过把抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。数形结合是一种极富数字特点的信息转换方法，作为一种数学思想方法。因此数形结合可以帮助学生理解数量关系的好帮手，能帮助学生形成解题策略，能帮助发展数学思想，养成良好的思维习惯。下面本人先来说说个人对数形结合思想的意义，然后以数形结合在北师大版五年

3、级数学教学中的应用为例，谈谈数形结合在数学教学中的应用。一、数形结合的教学意义1、有利于理清数量关系。由于数量关系本身过于抽象，而图形具有直观、形象、便于操作的特点，所以学生在解决数量关系问题时学会借助图形罗列信息，分析条件和问题，分析数量关系，准确地找出数量间的对应关系。因此，要求教师在课堂教学中，要善于利用教材中的主题图，让学生从具体情境中抽象出数学问题。在平时的教学中，引导学生主动而有效利用课本中的图形，从图中读懂重要信息，并整理信息，提出问题、分析问题、解决问题。2、有利于形成解题策略。图形采用了数形结合的形式，

4、把数学问题中的数量关系清楚地呈现出来，一目了然地勾勒出已有信息与待求问题之间的内在联系，便于学生从分析数量关系的角度进行数学思考。例如，在应用题教学中特别重视发挥线段图的作用。直观的图能让复杂数学问题的信息变得简洁明了，有利于学生探索解决问题的思路，从而形成自己的解题策略，并发展策略意识。3、有利于发展数学思想。数形结合作为数学一种思想方法，而数学思想方法是学生在数学活动中对某一具体数学内容或探索过程的本质认识，是学生综合运用数学知识解决问题的指导思想和方法保障。对于中低段的学生，他们是以具体形象思维为主，实施先图形后数

5、字，让学生从图形中读懂重要的数学信息，并整理信息，提出数学问题并加以解决。对于中高段的学生，他们则是以逻辑思维能力为主，逐步过度到先数字后图形。二、五年级教材中应用数形结合教学研究内容1.五年级内容数与代数空间与图形实践应用问题五年级数学数学与交通分数混合运算（三）比较图形的面积平行四边形的面积点阵中的规律数形结合的应用数—形—数以形助数形—数—形以数助形以形助数和以数助形相结合2.教学策略（1）以形助数图形是理解抽象数量关系的形象化、视觉化的工具，既能舍弃问题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，

6、把数转化为形，显示出已知与未知的内在联系，激活学生的思维，帮助学生选择合适的解决方法。教学片段：《数学与交通——相遇》再次出示书56页的情境图“送材料”活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题教师：同学们在前面的问题上思考的很厉害!那这个问题，我们又该怎样去解决呢？先从刚才我们收集的信息入手。（引导学生把抽象的问题用线段直观的表示出来）面包车行驶的路程小轿车行驶的路程遗址公园天桥教师：现在请各小组讨论如何计算出相遇用的时间？生1：运用四年级我们学过的速度×时间=路程。然后先算出两车每小时的速度和，就可以用路程÷速度求出

7、相遇所用的时间：60+40=100（千米/时）50÷100=0.5（时）所以，出发后0.5时相遇。生2：我们小组可以列综合算式:50÷(60+40)=0.5(时)比他们小组的方法简单。生3：我们小组是用学过的方程来解决问题的：我们先假设经过x小时两车相遇，那么面包车行使40x千米，小轿车行使60x千米。60x+40x=50100x=50x=0.5教师：这位同学你们的思路好像和前面两位同学的不一样，你们可以说说你们的思路吗？生3：我们是通过老师教我们画的图形得出：面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米。然后，面包车行

8、驶的路程=40×时间;小轿车行驶的路程=60×时间。它们的时间相等，但是又不知道。所以我们就想到假设为x。教师：你们真棒！方程方法是顺向思维，很容易通过分析题目中的已知和未知条件，然后画出图形找到等量关系。反思：“授之以鱼，不如授之以渔”，就是要帮助学生整理清楚解决问题的思路，从而掌握解决问题的方法。本来行程问题中的