数形结合在小学数学教学中的简单应用

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数形结合在小学数学教学中的简单应用　　摘要：小学数学教学中，数形结合在教学应用中可以起到提高学习效率的作用。这个教学方法不仅使小学生对数学的学习兴趣得到激发，而且能培养学生学习数学时的独立答题能力，使学生积极学习数学知识、乐于解答数学难题，进而得到全面提高。　　关键词：小学数学教学数形结合思想解题能力　　在小学数学教学中，读题能力和解题能力的培养是数学教师特别关注的教学目标。而教师需要让学生加快解题速度的时候，让学生结合数形结合的思想方法知晓数学的原理和认识问题的实质。学生在遇到比较复杂的题目时，可以应用数形结合的方法将数学关系与简单的图形联系起来。对于小学生的理解范畴来说，简单明了的图形会更直观，将这种直观的模式应用于解题，势必会收到事半功倍的效果。　　一、计算中渗透数形结合思想　　数形结合思想方法是指将复杂抽象的数学逻辑题目通过简单明了的图形变成直观形象的数学模型。在计算教学中引导学生理解算理的策略是不同的，数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。　　例如在苏教版二年级数学课程中，“有余数除法”教学片段：　　课始创设情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。　　生：9÷4。4 　　师：结合图我们能说出这题除法算式的商吗？　　生：2，可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。　　师反馈板书：9÷4=2……1，讲解算理。　　师：看着这个算式，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？　　……　　通过搭建正方形，学生在头脑中基本上形成了图像，这时教师及时作引导，抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正的体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。　　再如六年级下册的：■+■+■+■。　　学生在没有图的情况下都是通过通分计算的。通过画图，把正方形看作单位“1”，可以根据原式画出左图。求和其实可以倒过来推想求绿色小正方形的大小，可把原式转化成1-■=■。　　把要有关数运算的性质问题借助图像特征表现出来，通过对图像的解读、分析，帮助学生形象地理解相关性质。　　二、数形结合在线段图里是必不可少的应用方法4 　　线段画起来很简单，可就是这简单的线段却在小学应用题中起了奇妙的作用。学生可以借助直观形象的线段图加深对数量关系的理解，产生不同的解题思路，从而体现数形结合的思想。在二年级的小练习中，有一道思维拓展题：甲乙丙三根绳子一共长5米，其中甲绳比乙绳长50厘米，丙绳比乙绳短150厘米，甲绳比丙绳长多少厘米？小学生正处在逻辑思维发展的阶段，学生对数量关系的掌握程度也是因人而异的。二年级的小学生以具体形象思维为主，为了便于学生轻松地理解其中的数量关系，我指导学生开始画简单的线段图。在有关画线段图的教学中，教师不仅要重视具体的画图方法的指导，而且要重视为什么要这么画图的分析。如在此题中画完线段甲，再画乙，“是画得比甲长还是短，你是怎么知道的？短一些，短的这里是多长你知道吗？根据题目的意思，把有用的数据立即标在图上”。然后再根据“丙绳比乙绳短150厘米”这个有用条件画线段丙，这里要告知学生由于不是作图题，因此画的长度没必要是题上的真实长度，只是为了帮助我们清楚地看出三者之间的关系，有效理解题意。　　三、数形结合思想方法是小学生解决应用题的必备武器　　小学生在面对条件错综复杂的应用题时，往往容易掉入陷阱之中，或者就是因为理不清条件关系，没有答题思路。这时教师可以引导学生借助数形结合的思想方法快速理清应用题中各个条件的复杂关系，从而提高学生的答题速度。数学问题往往可以用多种方法解决的。教师应该敢于创新，教师只有拥有创新意识才能使学生思维活跃。教师应该找寻到激发学生发散思维最合适的教学方法，从而使学生有效地掌握解决题目的技巧和方法。如果只是死板地讲课本上的例题方法，则大部分学生领略不到其他方法的精髓，只能是死记硬背。如：五（1）班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐小组的有15人，参加美术小组的有18人，既参加音乐小组又参加美术小组的有多少人？根据题意作示意图如下：4 　　从图中可以知道：两组人之和为15+18=33（人），可是全班人数是25人，相差33-25=8（人），说明8人报了2次，就是这两组都参加的有8人。　　数形结合就是根据数量与图形之间的对应关系，借助“形”的直观表达数量关系，运用“数”的深刻刻画图形、研究图形，把抽象的数学语言、数量关系和直观的几何图形、位置关系结合起来考虑，达到解决问题的目的。　　教师要采用多样的教学方法实施教学，注重对学生各方面能力和素质的培养和提高，使学生在学习数学知识的同时，结合数形结合的方法，不但减少答题时间，还拥有敏锐的洞察力和丰富的想象力。　　参考文献：　　[1]钟国霞.数无形时少直觉形少数时难入微――谈小学数学教学中“数形结合”思想的应用[J].新课程导学，2012（06）.4