数形结合在小学数学教学中的应用.docx

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1、数学思想方法对研究和应用数学具有指导意义，学生一旦掌握终生受益。数形结合是小学数学中常用的一种数学思想方法，“数”和“形”是小学数学教学的研究对象，也是贯穿小学数学教材的两条主线。小学生思维以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，且人脑有两个半球，左脑偏重于抽象逻辑思维，右脑则偏重于形象思维，只有两脑同时并用和开发，才能更好的促进学生思维的发展。这说明数形结合在小学数学教学中的重要性。“数形结合”就是根据数量与图形之间的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形相结合，使抽象思维和形象思维相结合，

2、通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。数形结合包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面。巧妙地应用数形结合思想解题，往往会使抽象问题直观化、复杂问题简单化，达到优化解题途径的目的。从“数”的严谨性和“形”的直观性两方面思考问题，拓展了解题思路，可起到事半功倍的效果。我们很欣喜地看到新的人教版教材越来越重视体现数形结合的思想方法，不仅教材中更多地体现数形结合的图片和思考过程，还在新教材六年级上册最后一单元编排了“数与形”，较集中地出现数形结合的例题。但在实际教

3、学中，我们还是发现有些老师在数形结合的教学中存在着一些缺失，主要反映在以下几个方面：首先，部分教师对数形结合思想方法在教学中的作用认识不到位，重视的程度不够。没有充分挖掘教材中的思想方法，合理地教学。特别是小学高年级，虽然教材呈现的图片资料没有低中年级丰富，但实际上更需要教师去分析教材，寻求数形结合的点，帮助学生更好地理解数学。因为尽管这时的孩子抽象思维有所发展，但由于知识的难度系数增加，很大程度上还要靠形象思维来帮助理解。例如六年级的分数应用题，无论是新课的教学还是课后的拓展提升，我们都要强调和

4、培养学生通过画线段图的方式来理解数量关系。但部分教师只是在新课教学时草草做了一下示范，他们更重视通过重点句画标数量关系，再套用数量关系解题。如求比较量就用单位“1”的量乘对应的分率，反之求单位“1”的量就用比较量除以对应的分率等等。但这种方法学生是无法真正理解题意的，一旦题目复杂些时，出错是在所难免的。其次，部分教师在数形结合教学中只重视教师的教，忽略了学生自觉运用数形结合习惯的培养。有的教师他知道数形结合的重要性，在教学中他也努力去呈现这个过程，学生也理解了。但等到学生自己做题时，却不会做了。归

5、根究底是学生没有自觉运用的意识，忘记了要用这种方法去解题。在小学阶段，数形结合的方法的形成和运用只是刚刚起步，小学生数形结合的意识需要教师有意识地去培养，并帮助学生养成自觉的思维习惯。在教学中，除了教师的示范外，还要引导学生动手摆一摆、画一画，更要让学生明白，遇到难题时，数形结合是一种重要的解题方法。当这种运用意识累积到一定程度时，习惯就自觉形成了。第三，部分教师过度“重形”，阻碍学生思维的发展。与对“形”的忽略相比，还有一种是对形的过度重视。不管是什么样的题目都要求学生必须摆实物、画示意图、线段

6、图。事实上，形只是数的辅助，在新授课时，我们有必要要求学生通过数形结合的方法理解题意，找到解题方法。但随着知识的掌握，学生解题熟练度的增强，有的学生并不需要借助这种外在形式，他已经可以直接在头脑中形成表象。也就是说，这时数形结合是在头脑中完成的。那我们就不要求他一定要把这个图画出来。数形结合就是解决问题的一种手段，我们的最终目的是发展学生的抽象思维。只要学生在遇到难题时有运用数形结合的意识，能运用这种方法解题就可以了。过分强调“形”反而使学生无法摆脱形象思维，阻碍学生思维的发展。那么在小学数学教学

7、中，哪些地方需要数形结合，如何更好地运用数形结合的方法来为教学服务呢？一、           数形结合帮助学生理解算理。小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题。算理是计算教学的难点，学生只有真正理解算理，知道为什么要这样做，才能掌握算法。因此，如何让学生更好地理解算理是每个老师在计算教学中要特别考虑的问题。算理是抽象的、难理解的，如何把它简单的呈现出来，数形结合很重要。例如分数乘分数这节课，如何让学生理解用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母呢？教学×时可以让学生用一张纸表示1公顷，先涂出

8、这张纸的，再把这张纸的平均分成5份，涂出其中的一份，这样就是公顷的了。通过引导学生观察，把一张纸平均分成2份，再把每一份再平均分成5份，这样就把一张纸平均分成了（2×5）份，其中的一份就是。教学×时，也同样结合图形进行教学，最后再引导学生归纳出计算法则。这样让学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，有了表象的支撑，学生才能更加有效地理解算理。        二、           数形结合帮助学生理解抽象的数量关系。数形结合应贯穿整个小学阶段所有解决问题的教学。从一年级的求比多比少