数学广角教学设计及反思.doc

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1、数学广角                       ——组合、排列一、教学目标：1、通过创设一定的生活情境,体验数学与生活实际的密切联系。2、在实际操作中,感受排列与组合规律在生活中的应用,并初步感知它们间的不同,且能初步表达解决问题的大致过程和结果。3、通过相关的操作活动,能够找出简单的事物的排列数和组合数。4、培养观察、分析、推理及比较(类比和对比)等能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。二、教学重点、难点经历探索简单事物组合、排列规律的过程,能用不同的方法有顺序地来计算组合、排列数,初步了

2、解简单事物组合和排列的不同。三、教具、学具的准备:课件、衣服卡片、学生练习纸四、教学过程:(一)揭示课题今天，我们要和贝贝一起进入有趣的教学广角，解决生活中的数学问题。（事先板书：数学广角）(二)探究新知,创设情境  1、衣服搭配中的组合问题 星期天，爸爸、妈妈要带贝贝去游乐园玩，既然是去游玩,就要穿得漂亮一些,贝贝遇到的第一个问题就是穿什么衣服(点击出示图片例1图(两件上衣和三件下装，电脑音问：这些衣服一共有多少种不同的穿法？)。   ①生猜   师:谁猜的对呢？（你们是不是猜对呢？）我们不妨一起

3、来验证以下,同桌合作动手摆一摆,同时思考这样一个问题:怎样搭配才能做到不重复不遗漏。摆完后，用你喜欢的方法在练习纸表示出来。展示成果并交流:师：为了便于同学们表述，我们给这些衣服编上号。反馈：让学生先反馈摆法，再反馈记录法。评议师：他们的搭配方法中，有重复的吗，有遗漏的吗？他们再摆的时候，是怎样做到不遗漏也不重复的呢?师：简单的说，他们是先确定一件上装，然后和不同的下装进行搭配，再确定一件上装，和不同的下装进行搭配，很快就摆出了6种不同的搭配方法。这样的思考方法，非常的——生：有顺序。师：是啊，只要

4、做到有序的思考，就能做到不遗漏也不重复。师：然后他们按照摆法的顺序，用连线法进行了表示。你们也是用连线法表示的吗？有没有不是的？其实，我们还可以编号组合来表示，如①A……你们为什么都选择用连线法呢？师：理解了摆法，学会了连线法，你能用算式来表示吗？（3+3=6可以改写为2×3=6）算式中的2和3分别表示什么意思呢？（2表示有2件上装，3表示每件下装有3种搭配方法。）师：刚才我们讨论的是先确定一件上装的情况，有没有，思考的角度和他们不一样的同学？（有，就让学生上来用连线法边说，边记录。） (没有)谁能

5、换个角度思考问题呢？师：谁能一边说，一边用连线法表示出来？师：看懂了，举手，好，他是先确定，……虽然思考角度不同，但因为思考有序，也完整地得出了6种不同的搭配方法。2、早餐中的组合问题等贝贝穿好衣服，妈妈也为她准备好了丰富的早餐，（看练习纸），有哪几种饮料？哪几种点心？如果饮料和点心各选一种，一共有多少种选法呢？你能刚学会的知识解决这个问题吗?(1)生尝试独立完成(2)反馈谁想上来说给同学们听？（3）评议师：他按照这样的方法选一选，连一连，你们赞同吗？大家都赞同的方法，肯定都是好方法，这种方法好在哪

6、里呢？（他是先确定一杯饮料，与3种不同的饮料进行搭配，再确定一杯饮料，与不同的点心进行，这样，以此类推）师小结：因为思考有序，所以做到了不遗漏，不重复，而且速度很快。（4）会列式计算吗？每个数又表示什么意思呢（5）他是从饮料的角度出发进行思考，有思考角度和他不同的吗？（能换个角度思考吗？）（4）取一张饮料图放在练习纸上师：如果再添1杯饮料，那有几种选法呢？师：这么快，你们是怎样想的？（师引导学生说清楚每种饮料都有3种搭配方法，所以4种饮料就有4×3=12种配方法。）师：啊，原来，用饮料的数量和点心的

7、数量——生：相乘，就可以得到总的搭配数量。同学们学出点门道来了，那我来考考你们，再增加1种点心呢？如果有5种饮料，6种点心呢？3、3个数的排列问题吃好了早餐，就让我们和贝贝一起出发吧？他们先来到游乐园做个数字游戏，（课件出示）用手势告诉我，你认为可以组成几个不同的3位数？谁想的是正确的呢？（都认为是6个，有哪6个呢？）仍旧以同桌为单位，按一定的顺序摆一摆，然后把你摆的数记下来。（1）同桌合作完成（2）交流（3）评议师：有重复的吗，有遗漏的吗？有顺序吗？他是按怎样的顺序摆出来的呢？师小结:他是先确定百

8、位上的数，然后剩下的2个数摆在十位和个位，然后交换十位和个位两个数的位置，就又得到了一个新的数，以此类推，得到了6个不同的三位数。师：当他在确定百位上的数的时候，他又是按怎样的顺序来确定的？还可以按怎样的顺序来确定呢？师：他是先确定百位上的数，换个角度思考，也可以——生（略）师：看着这6个数，你能列一个算式吗？说说想法。师小结：每个数摆在百位，都可以有两个不同的3位数，3个数，就有3×2=6个不同的三位数。4、拍照中的排列问题做了这么长时间的数字游戏，可真有点累了，到