一次函数图象和性质.doc

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1、年级八年级课题一次函数的图像和性质课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.理解一次函数图像特征与解析式的联系规律。2.会利用简单方法画出一次函数图像。过程方法1、通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过程。2、通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用。情感态度在探究函数的图像和性质的活动中，通过一系列的探究问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。教学重点一次函数的图像和性质。教学难点理解一次函数图像性质与解析式的联系规律。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入问题：1、什么是正比例

2、函数？一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是直线吗？从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？二、探究新知（一）正比例函数与一次函数图象的关系1、用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。（1）观察两个函数的相同点与不同点，填表。①这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度____它们的位置________。②函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_____，即它可以看作由直线y=-6x向

3、______平移____个单位长度而得到。（2）、比较两个函数解析式，试解释函数图象的位置关系。2、在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。3、猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？教师给出问题，让学生思考并回答问题。鼓励学生联想。学生用描点法画图，并通过填表观察比较其异同点。引导学生如何简单的画一次函数。选哪两个点由学生讨论。通常选点（0，b）（-，0）学生归纳结果，教师总结：一次函数y=kx+b图象是一条直线，可看成直线y=kx平移（b）个单位得到（当b＞0，向上平移，当

4、b＜0，向下平移）类比正比例函数为探究一次函数的图象及性质作好铺垫。通过画图比较正比例函数和一次函数图象的位置关系。巩固“两点法”画图的方法。（二）一次函数的性质。1、画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象，由它们联系，一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？2、练习直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为______。图象经过第_____象限，y随x增大而______。3、在同一坐标函数中画出下列函数图象归纳y=kx+b（k、b是常数

5、，k≠0）中b对函数图象的影响。1、y=x-1y=xy=x+12、y=-2x+1y=-2xy=-2x+1三、课堂训练四、小结归纳1、一次函数的概念。2、正比例函数与一次函数图像的关系。3、一次函数的性质。五、作业设计)归纳性质：当k＞0，y随着x增大而增大。当k＜0，y随着x减小而减小。学生归纳后教师及时点评。归纳：b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）。当b＞0时，交点在原点上方。当b=0时，交点即原点。当b＜0时，交点在原点下方。通过画图，经历发现图象规律，体会数形结合的思想在数学中的重要性。进一步认识一次函数图象特

6、征与解析式的联系。进一步巩固理解一次函数性质。板书设计教学反思2