一次函数 的图象和性质

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1、一次函数的图像和性质课型：新授课教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据正比例函数的图像和函数关系式，探索并理解一次函数的图像和性质；（2）进一步理解正比例函数图像和一次函数图像的位置关系；（3）探索一次函数的图像在平面直角坐标系中的位置特征。二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图像来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用“数形结合”的思想方法探索数学问题的能力。三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。教学重点：一次函数图像和性质。教学难点：

2、通过图形探求性质以及分析图形的位置特征，根据一次函数的图像总结出它的性质。【教学过程设计】一、创设情景，引导探究复习正比例函数图像的画法师：上节课我们了解了正比例函数图像，并学习了图像的画法。同学们能画出正比例函数y=2x的图像吗？说说看，如何画？生：能。因为正比例函数的图像是一直线，且过原点，所以，我可以过（0，0）和（1，2）两点画直线y=2x。师：很好。试着画一下。（让学生上黑板板演画法，教师对其进行点评）师：我们知道y=2x实际上它是个二元一次方程，而二元一次方程的图像是一直线，接下来我们看两个一次函数的图像y=2x+1和y=2x-1。教师要

3、求学生画出这两函数的图像，并引导学生得出简捷画法。二、师生互动，合作交流1、探究一次函数y=2x+1和y=2x-1的图像与正比例函数y=2x的图像的位置关系师：这三个函数表示的图像都是一直线，它们的位置有什么关系呢？生：平行。2、探究一次函数y=2x+1和y=2x-1的增减性师：对x取不同的数值看y是如何变化的？生：在y=2x+1和y=2x-1图像中，y随x增大而增大。3、探究一次函数y=2x+1和y=2x-1的图像所经过的象限师：一次函数y=2x+1和y=2x-1的图像过哪些象限呢？生：y=2x+1的图像过第一、二、三象限y=2x-1的图像过第一、

4、三、四象限师：让学生多画几个一次函数的图像如y=x+2，y=x-2；y=1.5x+0.5，y=1.5x-0.5从以上一次函数的图像得出结论：y=kx+b(k0，b0)当k>0同样的方法研究一次函数y=-2x+1和y=-2x-1的图像和性质得出结论：y=kx+b(k0，b0)当k0三、练习巩固（1）教师用多媒体展现下列一组填空题：1．已知一次函数y=3x+1，当x=0时，y=；当y=0时，x=。这个函数的图像是一条。2、一次函数y=-3x+1的图像经过第象限，直线y=3x-1不过第象限。一次函数y=kx+b中，k0，b0时，图像不过第一象限3．下列一次

5、函数y=kx+b（k≠0）的图像中，k<0，b>0的是。4．直线y=kx-3与y=5x平行，则k，此时y随x增大而。5、已知一次函数y=ax+b(1)当点p(a,b)在第二象限时，则直线y=ax+b经过哪几个象限？(2)如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数图像不经过哪个象限？（2）课本第160页，练习。四、课堂小结师：通过本节课的学习，我们理解了哪些一次函数的有关内容呢？（1）一次函数的增减性；（2）一次函数图像的位置特征。五、布置作业1．课本P160，习题25.21，2，3，42．同步P74，知识与技能六、课后反思1．教师在本节课的教学中，要

6、力求引导学生从事观察，善于分析、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成对一次函数图像及其性质的认识和理解，感受到图像的变化规律与表达式中的常数k，b的关系，使学生对知识的掌握更具主动性。2．在学生探索性质的过程中，恰当的引导，这样能帮助同学们从对不同图像的比较、分析中，得出一些具有实质性内容的结论，并能在探索中提高识图、用图的能力，培养学生主动参与数学学习活动，乐于自主解决问题，并发表看法的习惯。同时，通过在图像中探索一次函数y=kx+b（k≠0）性质和位置特征，培养学生数形结合思想，发展学生形象思维能力。