一次函数图象和性质（2）

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1、一次函数的图象（第2课时）一、教学目标：1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.二、重、难点：一次函数图象和性质二、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：活动探究；第三环节：反馈练习与知识拓展；第四环节：课时小结

2、；第五环节：作业布置.第一环节：复习引入内容：在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？第二环节：活动探究1、合作探究，发现规律内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.；得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数的图像也称为直线.议一议：（1

3、）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？归纳出一次函数图象的特点：在一次函数中当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限；当b0时，直线必过一、三、四象限；当时，y随x的增大而减小，当b0时，直线必过一、二、四象限；当b0时，直线必过二、三、四象限.目的：归纳出一次函数图象中系数k，b对函数图象的影响。，建议在上一节课的家庭作业中，要求学生绘制上述两组函数图象在作业本上.2观察思考，深入探究内容1：右图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路

4、程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象.观察图象,你能看出谁跑得更快吗?内容2：（1）作出一次函数，和的图象，观察图象，x从0开始逐渐增大，哪个函数的值先到达6？直线，和哪个与x轴正方向所成的锐角最大？从中你能发现与x轴正方向所成的锐角的大小是由什么决定的？（2）直线与的位置关系如何？（3）直线与的位置关系如何？引导学生结合函数图象，回答以上的问题.结合上面几个例子，你认为平面内不重合的两条直线的位置关系由什么决定？请和同桌交流，看看对你有没有启发.从而希望学生总结出一次函数图象的特点：...当时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大.同一平面

5、内，不重合的两条直线：与：当时，；当时，与相交.内容3：比一比，看谁画得快xyO一次函数的图象如图所示，你能画出函数和的图象吗？目的：学生作图（学生可能按常规过两点作直线，也可能利用两直线的位置关系，过直线外一点作已知直线的平行线）.利用所学的知识反过来解决了作图问题，再次强调了数形结合的思想.说明：通过探究，学生已经了解了一次函数图象的特点.根据一次函数图象的特点，学生能较容易的完成此题.3归纳总结，认识规律内容：归纳总结一次函数图象的特点：1.在一次函数中当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限；当b0时，直线必过一、三、四象限；

6、当时，y随x的增大而减小，当b0时，直线必过一、二、四象限；当b0时，直线必过二、三、四象限.2.当时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大.3.同一平面内，不重合的两条直线：与：当时，；当时，与相交.目的：通过师生、生生互动，共同总结，使学生再次明确一次函数图象的特点，为下个环节的知识运用作好准备.说明：通过教师的引导，学生之间的相互补充，完善，很容易归纳出一次函数图象的特点.第三环节：反馈练习内容：1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：（1）；（2）；（3）；（4）.2.（1）判断下列各组直线的位置关系：（A）与；（B）

7、与.（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为.3.（1）一次函数的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限（2）一次函数的图象如图所示，则Oxy的取值范围是（）A.，B.，C.，D.，4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的.515515答案：1.四个图象对应的函数关系式分别为：（3）、（1）、（2）、（4）.2.（1）平行，相交；（2）.3.（1）D；（2）D

8、4.B，A.目的：四组练习，旨在检测学生对一次函数的图象和性质的掌握情况.可根据学生情况和上课