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时间:2020-03-07
《高考数学必修巩固练习解三角形应用举例提高.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】一、选择题1.如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在A所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A,B两点的距离为( )A.m B.mC.mD.m2.(2016春孝感期中)如图,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45°和30°,已知CD=100米,点C位于BD上,则山高AB等于()A.100米B.米C.米D.米3.如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为75°、30°,此时气球的高是60m,则河流的宽度BC等于( )
2、A.240(-1)mB.180(-1)mC.120(-1)mD.30(+1)m4.如右图,为了测量隧道口AB的长度,给定下列四组数据,测量时应当用数据( )A.α,a,bB.α,β,aC.a,b,γD.α,β,b5.有一长为10m的斜坡,倾斜角为,在不改变坡高和坡顶的前提下,要通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为,则坡底要延长()A.5mB.10mC.mD.m6.(2016遂宁模拟改编)海轮“和谐号”从A处以每小时21海里的速度出发,海轮“奋斗号”在A处北偏东45°的方向,且与A相距10海里的C处,沿北偏东105°的方向以每小时9海里的速度行驶,
3、则海轮“和谐号”与海轮“奋斗号”相遇所需的最短时间为()小时。A.B.C.D.1填空题7.一艘船以的速度向正北方向航行,船在处看见灯塔在船的东北方向上,后船在处看见灯塔在船的北偏东的方向上,这时,船与灯塔的距离;8.(2015湖北高考)如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北75°的方向上,仰角为30°,则此山的高度CD=_________m.9.如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46m,则河流的宽
4、度BC约等于 m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,≈1.73)解答题10.如图所示,已知A、B两点的距离为100海里,B在A的北偏东30°处,甲船自A以50海里/小时的速度向B航行,同时乙船自B以30海里/小时的速度沿方位角150°方向航行.问航行几小时,两船之间的距离最短?11.为保障高考的公平性,高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪,要求在考点周围1千米处不能收到手机信号,检查员抽查某市一考点,在考点正西约1.732千米有一条北偏东60°方
5、向的公路,在此处检查员用手机接通电话,以每小时12千米的速度沿公路行驶,问最长需要多少分钟,检查员开始收不到信号,并至少持续多长时间该考点才算合格?12.一辑私艇发现在北偏东45°方向,距离12海里的海里上有一走私船正以10海里/小时的速度沿南偏东75°方向逃窜,若辑私艇的速度为14海里,辑私艇沿北偏东的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追及所需的时间和角的正弦值.13.如图,A、B是水平面上的两个点,相距800m,在A点测得山顶C的仰角为25°,∠BAD=110°,又在B点测得∠ABD=40°,其中D是点C在水平面上的垂足,求山高CD
6、.(精确到1m)14.如图,一艘海轮从A出发,沿北偏东的方向航行后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东的方向航行后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?15.如图所示,已知半圆的直径AB=2,点C在AB的延长线上,BC=1,点P为半圆上的一个动点,以PC为边作等边△PCD,且点D与圆心O分别在PC的两侧,求四边形OPDC面积的最大值.16.(2016南通模拟)如图,景点A在景点B的正北方向2千米处,景点C在景点D的正东方向千米处。(1)游客甲沿CA从景点C出发行至景点B相距千米的点P处,记∠PBC=
7、α,求sinα的值;(2)甲沿CA从景点C出发前往景点A,乙沿AB从景点A出发前往景B,甲乙同时出发,甲的速度为1千米/小时,乙的速度为2千米/小时。若甲乙两人这间通过对讲机联系,对讲机在该景区内的最大通话距离为3千米,问有多长时间两人不能通话?(精确到0.1小时,参考数据:)【答案与解析】1.答案: A解析:在△ABC中,AC=50,∠ACB=45°,∠CAB=105°∴∠ABC=30°,由正弦定理:∴AB==m.故选A.2.答案: D解析:设AB=xm,则由题意,∠D=30°,∠ACB=45°,在Rt△ABC中,BC=AB=x,在Rt△ADB
8、中,DB=CD+BC=100+x,∴,即,解得。∴山AB的高度为米。故选D。3.答案:C解析:如图,由图可知,∠DAB=15°,∵在Rt
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