高考数学必修巩固练习函数模型的应用举例提高.doc

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1、【巩固练习】1．汽车油箱为长方体形状容器，它的长是acm，宽是bcm，高是ccm，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车耗油量是ncm3/km，汽车行驶路程y（km）与油箱内剩余油量的液面高度x（cm）的函数关系式为（）A．B．C．D．2．某厂日产手套总成本y（元）与手套日产量x（副）的关系式为y=5x+4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为（）A．200副B．400副C．600副D．800副3．已知镭经过每100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1千克的镭经

2、过x年剩留量为y千克，则y与x的函数关系是（）A．B．C．D．4．某种产品市场销量情况如右图所示，其中：表示产品各年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况，下列叙述：①产品产量、销量均以直线上升，仍可按原计划进行；②产品已经出现了供大于求的情况，价格将下跌；③产品的库存积压将越来越严重，应减少产量或扩大销量；④产品的产量、销量均以一定的年增长率增加．你认为较合理的是（）A．①②③B．①③④C．②④D．②③5．甲、乙二人沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2（v1＜v2），甲一半的路

3、程使用速度v1，另一半的路程使用速度v2；乙一半的时间使用速度v1，另一半的时间使用速度v2．关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的图象及关系，有下图中四个不同的图示分析（其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程），则其中可能正确的图示分析为（）6．（2016南昌二模）某商场2015年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，下列四个函数中，能较准确反映商场月销售额f（x）与月份x关系且满足f（1）=8，f（3）=2的函数为（）A．B．C．D．7．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进

4、行分时计价.该地区的电网销售电价表如下：若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元（用数字作答）. 8．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系（a，b，c是常数），右图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为________分钟．9．现测得（x，y）的两组值为（1，2），（2，5）

5、，现有两个拟合模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x－1，若又测得（x，y）的一组对应值为（3，10.2），则应选用________作为拟合模型较好．10．放射性物质衰变过程中其剩余质量随时间按指数函数关系变化．常把它的剩余质量变为原来一半所经历的时间称为它的半衰期，记为．现测得某种放射性元素的剩余质量A随时间t变化的6次数据如下：t（单位时间）0246810A（t）3202261601158057从以上记录可知这种元素的半衰期约为________个单位时间，剩余质量随时间变化的衰变公式为A(t)

6、=________．11．如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数．12．（2016闵行区二模）为配合上海迪斯尼游园工作，某单位设计人数的数学模型（n∈N+）：以表示第n时进入人数，以表示第n个时刻离开园区的人数；设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即n=1；9点30分作为第2个计算单位

7、，即n=2；依此类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位：（最后结果四舍五入，精确到整数）．（1）试计算当天14点到15点这一个小时内，进入园区的游客人数f（21）+f（22）+f（23）+f（24）、离开园区的游客人数g（21）+g（22）+g（23）+g（24）各为多少？（2）从13点45分（即n=19）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由．【答案与解析】1．【答案】B【解析】行驶路程ykm所用油量为nycm3，又ny=ab(c－x)

8、，所以，且0≤x≤c．2．【答案】D【解析】由5x+4000≤10x，解得x≥800，即日产手套至少800副时才不亏本．3．【答案】A4．【答案】D【解析】由图可知，②③较为合理．5．【答案】D【解析】在开始一段时间内，两者的速度都为v1，故开始应出现一段两图象重合的部分，故①②可能．6．【答案】D【解析】A．为减函数，不满足条件先下降后上升的趋势，B．为减函数，不满足条件先下降后上升的趋势，C．满足先下降后上升的趋势，f（1）=1―12+19=8，f（3）=9―12×3+19=―8，不满足条件